河北省唐山一中2008-2009学年度高三2月开学调研考试数学试卷理科.doc

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1、河北省唐山一中2008-2009学年度高三2月开学调研考试数学试卷（理科）命题人：汪印祚说明：1、本卷分卷I卷II，共22题6页，考试时间120分钟，满分150分。2、将卷I答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷II用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。第I卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1．设集合,,若M,那么a的取值范围是A.a<-2B.a-2C.a-2D.a-2或a42.等差数列的第2，3，6项顺次成等比数列，公差d0，则此等比数列的公比为A.3B.4C.5D.153.若奇函数f(x)为满足，且，则

2、A.1B.-1C.2D.-24.若实数满足恒成立，则的取值范围是A.B.C.D.5.已知的展开式中，奇数项的二项式系数之和为64,则该二项展开式的中间项是A.B.C.D.6.函数的图象与函数的图象的关系为A.关于对称B.关于对称C.关于（1,0）对称D.关于对称7.椭圆上有两点A、B满足（O为坐标原点），则第9页共9页A.B.C.D.8.若，则方程在(0,2)上恰有A.0个根B.1个根C.2个根D.3个根9.函数在内连续，则满足A.B.C.D．10.设等差数列的前ｎ项和分别为，若，则等于A.1B.C.D.211.如图是一个４×４的点阵和圆组成的图形，由这些点所组成的三角形中恰有

3、两个顶点落在圆内的概率是A.B.C.D.12.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3。沿对角线AC把矩形折成二面角D—AC—B，并使D点在平面ABC上的射影落在AB上，则二面角D—AC—B的余弦值为A.B.C.D.第9页共9页2008-2009学年度唐山一中高三2月调研考试数学试卷（理科）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.函数的导数为.14.设O为坐标原点，M，N满足，则的最大值为.姓名______________班级_____________考号______________15.中当时，则16.给出下列命题：①若mα，nα，

4、m∥β，n∥β，则α∥β。②函数的反函数为③A、B、C、D四人中，调换其中三人的座位，不同的调换方法有8种。④α、β、γ为三个不同的平面，且αβ＝L。若α⊥γ，β⊥γ，则L⊥γ其中正确命题的序号是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）中，（1）求角C（2）若，求AB的长第9页共9页18.（本小题满分12分）设每次试验为同时抛掷三枚同样的硬币，若其中出现了正面，则称该次试验成功，现作了10次重复独立试验。求（1）10次重复独立试验中至少成功一次的概率（2）10次重复独立试验中成功次数的数学期望和方差19.（本小题满分12分）已知平行六面体的底面是矩形

5、，且侧面，是上一点，，的中点,F是EC中点,E为AB中点，，侧棱与底面成角.(1)求证：(2)求二面角M—AB—C的大小（3）求MN与平面所成角的大小。第9页共9页20.（本小题满分12分）已知数列的前项和(1)求数列的通项公式；(2)设），求数列的前项和。21.（本小题满分12分）P是抛物线C：上一点，直线过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，与抛物线C相交于另一点Q（1）当点Ｐ的横坐标为２时，求直线的方程；（2）当点Ｐ在抛物线Ｃ上移动时，求线段PQ中点M的轨迹方程，并求点M到轴的最短距离。22.（本小题满分12分）已知点在椭圆C:的第一象限上运动(1)求点的轨迹方程(2)若把

6、轨迹的方程表达式记为，且在内有最大值，试求椭圆C的离心率的取值范围第9页共9页2008-2009学年度唐山一中高三2月调研考试数学试卷（理科）答案一、选择题：BADDCAABBBDD二、填空题：13.14.15.16.③④三、解答题：17.解：（1）(2)AB=718.解：解：（1）三枚出现正面记为事件A，则10次中试验成功的次数记为，则10次中次成功的概率为10次独立重复试验中至少一次成功的概率为：。（2）由（1）知所求数学期望和方差分别为。19.解：（1）连结(2)第9页共9页作NG20.解：（1）解：令，第9页共9页（2）（3）。21.（1）（2）设P，消去，得即为所求。

7、当且仅当时成立所以M到x轴的最短距离为。第9页共9页22.解：（1）解：椭圆c:的参数方程为又设点的参数方程为从而得把则所求轨迹的方程为：。（2）又（1）可得函数当时，；当时，所以函数在上是增函数，在上是减函数。因此，在上有最大值，当且仅当时取到最大值。要使函数在内取到最大值，则只要，从而。设椭圆半焦距为，于是有，所以。第9页共9页