【解析版】育英寄宿学校2014-2015年七年级上期中数学试卷.doc

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1、2014-2015学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校七年级（上）期中数学试卷（实验班）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在下列选项中，具有相反意义的量是()A．胜二局与负三局B．气温升高3℃与气温为﹣3℃C．盈利3万元与支出3万元D．甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：652．已知a、b、c是三个任意整数，在，，这三个数中，整数的个数至少有()个．A．0个B．1个C．2个D．3个3．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()A．7cmB．3cmC．7

2、cm或5cmD．7cm或3cm4．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是()A．10B．12C．38D．425．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是()A．43B．44C．45D．466．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是()A．②③B．①②③C．①②④D．①④7．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为()A．

3、21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元8．方程+…+=2008的解是()A．2007B．2009C．4014D．40189．若a、b、c为整数，且

4、a﹣b

5、2013+

6、c﹣a

7、2013=1，则

8、c﹣a

9、+

10、a﹣b

11、+

12、c﹣b

13、的值为()A．0B．1C．2D．410．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…第n个数：．那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是()A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．关于x的方程（a+

14、2）x

15、a

16、﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=__________．12．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°25′，则∠ACB=__________．13．已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a，则a1+a3+a5=__________．14．如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD=__________度．15．一个角的补角与它的余角的4倍的和等于周角的，则这个角为__________．16．已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10

17、+=102×，（a，b均为正整数），则a+b=__________．17．某空调室外机形状是一个长方体，其长、宽、高尺寸分别为850mm，320mm，580mm，在朝外一面上有一个圆形的孔，孔的直径为440mm，除这个孔外，外壳均用铁皮包裹．则外壳铁皮的面积（π取3）为__________．18．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3）．则a5的值是__________，当+++…+的结果是时，n的值______

18、____．三、解答题（本大题共6小题，满分46分）19．已知﹣2abx+1与4ab3是同类项、﹣2a2b2的系数为y、的次数是4：先分别求出x、y、m，然后计算2xy+6x4﹣2my4的值．20．（1）计算：（﹣）×（﹣42）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3；（2）解方程：﹣=1﹣．21．钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？22．两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的”夹角”（见图3）．如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且”夹角”只能是15°，30°，45°，60°，75°，90

19、°之一，问：（1）L的最大值是多少？（2）当L取最大值时，问所有的”夹角”的和是多少？23．作图题：（1）如图1，一个牧童从P点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线．（2）如图2，直线l是一条河，A、B是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站M，向A、B两地供水，要使所需管道MA+MB的长度最短，在图中标出M点．（3）如图3，在一条河的两岸有A，B两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段CD表示．试问：桥CD建在何处，才能使A到B的路程最短呢？请在图中画出桥

20、CD的位置．画出示意图，并用平移的原理说明理由．24．[背景资料]一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携