3.6 三角形中位线教案.doc

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1、3.6三角形的中位线学习目标：1、知识目标：探索并掌握三角形中位线的概念和性质。2、能力目标：会利用梯形中位线的性质解决有关问题，在经历探索中位线性质的过程中，体会转化的思想方法。3、情感目标：培养学生勇于探索，勤于思考，敢于创新的良好品质。学习重点：探索梯形中位线的性质，并会运用性质解决有关问题。学习难点：探索、推理得出梯形中位线的性质。学具准备：三角形纸片、剪刀学习过程：一、情境创设如图,现有一张三角形硬纸片,如何剪一刀,使剪成的两部分能拼成一个平行四边形思考：（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的

2、位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的小三角形作怎样的图形变换？二、探究1、定义连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、活动：①、取AB、AC的中点D、E，连接DE②、量一量DE与BC的长度，∠ADE和∠B的度数③、猜一猜：线段DE与BC的大小关系，位置关系讨论：结合情境，并说明你的理由性质：∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC且DE=BC（位置关系）（数量关系）3、练一练1、如图：在△ABC中，DE是中位线。（1）若∠ADE=60°，则∠B=;（第1题）（第2题）（2）若BC

3、=8cm，则DE=cm.2、如图：在Rt△ABC中，∠A=90°,D、E、F分别是各边中点,AB=6cm，AC=8cm，则△DEF的周长=cm。三、例题研讨例、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？四、拓展延伸讨论：上述例题中，若AC=BD,四边形EFGH是什么四边形？若AC=BD,四边形EFGH是什么四边形？若AC⊥BD,四边形EFGH是什么四边形？若AC=BD,AC⊥BD，四边形EFGH是什么四边形？填空。1.顺次连结平行四边形各边中点所

4、得的四边形是2.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是3.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是4.顺次连结正方形各边中点所得的四边形是5.顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是五、谈谈你的收获六、作业如图：A、B两点被一池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？（多种方法求解）