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《2018年云南省保山市普通高中毕业生第二次市级统测试卷文科数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届云南省保山市普通高中毕业生第二次市级统测试卷文科数学试题(解析版)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数z=(l-i)2的虚部为()A.-2B.2iC.~2iD.0【答案】A【解析】由z=(1-i)?=-2i‘贝9的虚部为-2,故选A.2.已知集合人=(x,yq+亍1B={(xy)
2、y=x?},贝!]AClB中兀素的个数为()A.3B.2C.1D.0【答案】B22【解析】集合A={(x,y)
3、—+—=1}的兀素表示的是椭圆上的点，集合B={(x,y)
4、y=x
5、2}的兀素表示的是抛43物线上的点，由数形结合可知，两图彖有两个交点，则AAB中的元素个数为2,故选B.3.我国古代数学名著《增删算法统宗》屮有如下问题：“有个金球里面空，球高尺二厚三分，一寸自方十六两，试问金球几许金？”意思是：有一个空心金球，它的直径12寸，球壁厚0.3寸，1立方寸金重1斤,试问金球重是多少斤？(注冗=3)()A.125.77B.864C.123.23D.369.69【答案】C4【解析】由题意知，大球半径R=6,空心金球的半=6-0.3=5.7,则其体积~『(6?-5.7s)=123.23(立方寸).因1立方寸金重1斤，
6、则金球重123.23斤，故选C.224.P为双曲线C：冷工=l(a>0)上一点,F],F?分别为双曲线的左、右焦点,乙F】PF厂60°,则
7、PF』PF』的值茁9为()A.6B.9C.18D.36【答案】D_2b「_18”【解析】在厶PFR屮，设PF】与PF?的夹角为，由余弦定理得PFJPF』二匚忑1—2故选D.3.若x,y满足约束条件(x-l)2+(y-l)2<1，则Jx?+y?的最小值为()A.a/2-1B.3-2&C.血+1D.3+2©【答案】A【解析】(x-F+(y-1化1表示的是以(1，1)为圆心，以1为半径圆上及其圆的内部的点，而&
8、2+y2=J(x-o)2+(y-0)2的几何意义是点(X,y)到原点的距离，则获+y啲最小值为炉1,故选A.4.己知函数f(x)=ex»g(x)=lnx,若有f(m)=g(n),则n的取值范围是()A.(0,1)B.(0,+8)C.(l,+8)D.[1,+co)【答案】C【解析】由f(x)=e“>0，f(m)=g(n),则g(n)=lm>0,所以n>l,故选C・SQSs5.已知等差数列｛唧的前n项和为％,ax=9,2^2=_4,则»収最大值时的门为()95A.4B.5C.6D.4或5【答案】BSQSs【解析】由为等差数列，所以2_2=aa=2
9、d=.4,即d=-2,9553由a】=9,所以an=-2n+11,令an=-2n+ll<0,gpn>-,2所以»取最大值时的n为5,故选B.6.某四棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图为全等的直角边为1的等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积为()A・3+B.2+QC.Q+1D.—【答案】B【解析】如图，由三视图可知，四棱锥即为边长为1的正方体上的四棱锥S-ABCD,则四棱锥S-ABCD的表而积为2+Q故选B.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够刈给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系.
10、(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理.(3)圆柱、圆锥、圆台的侧而是曲而，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和.3.如图所示，其功能是判断常数P是否为完全数的程序框图，若输出的结果是P是完全数，则输入的P可以是()A.5B.12C.16D.28【答案】D【解析】由程序框图可知，完全数等于其所有真因子的和，而28=1+2+4+7+14,即28是一个完全数,故选D.3.四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，PA=石，E为PC的中点，
11、贝U异面直线BE与PD所成角的余弦值为()A./B.世C•晅D逻1053939如图所示，延长AD到H,使AD=DH,过P作PGIIAH.PG=AH,F为PG的中点，连接BF,FH,BH,则乙BFH为异面直线BE与PD所成的角或者补角,itABFH中，由余弦泄理得cos^BFH=13+9-202x713x339故选C.点睛：平移线段法是求界面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把界面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；②认定：证明作岀的角就是所求异面直线所成的角；③计算：
12、求该角的值，常利用解三角形；7T④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是(0-],当所作的角为钝角吋，应取它的补角作为两条异面直线所成的角.3.已知函数f(x)=x3
