2018年广东省中山一中高三第五次统测数学（理）试题（解析版）

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1、2018届广东省中山一中高三级第五次统测数学（理〉试题一、单选题1.P={yy=x2],2={x

2、x2+>,2=2],则PcQ=()A.[0,V2]B.{(1,1),(—1,1)}C.{0,a/2}D.[-V2,V2]【答案】A【解析】因为^={j

3、J=x2}={yy>0],Q=^xx2+y2=2]={x

4、-V2

5、z

6、=()1-zA.1B.a/2C.a/3D.2【答案】A【解析】试题分析：由题意得，z===所以z=l,故选A.1+z(l+i)(l-i)【考点】复数的运算与复数的模.3.执行下图程序框图

7、，如果输入的X,/均为2,则输出的$=()/输t/IM=1,S=3k=lTk=k+l第刁题图A.4B・5C.6D・7【答案】D【解析】试题分析：由题意知，当£=1时，M=2,S=5；当k=2时，M=2,S=7；当k=3时，输出S=7,选D.【考点】程序框图中的循环结构.4.小球A在右图所示的通道rh上到下随机地滑动，最后在下面某个出口落出，则投放一个小球，从"出口3〃落岀的概率为（）A.—B・一C.-D.—54816【答案】C［解析］3我们把从A到3的路线图单独画出来，从A到3需两横两竖四段路径，从四段路径中选出两段，共有cj=6种走法，每一种走法的概率都是丄,•・•珠子从出口3出

8、来是、4故选C.5.已知0且a+b=l,下列不等式中，一定成立的是（）①log卫>一1；②log2tz+log2/?>-2；③log?（/?-6f）<0；④log/—+—）>1.〜ahA.①②B.③④C.②③D.①④【答案】B【解析】•••OvdCbCl丄b3log2«=log2

9、

10、=-l'故①In误；,02[ab,即ah<—,4故②错误；-：0log22=l,故

11、④正确，故选B.6.设函数/（兀）=（疋-1）2,下列结论中正确的是（）A.兀=1是函数/（兀）的极小值点，x=0是极大值点B.兀=1及兀=0均是/（兀）的极大值点C.兀=1是函数/（兀）的极小值点，函数/（兀）无极大值D.函数/（x）无极值【答案】c13【解析】fx)=2(x3-1)•3x2=6x2(x一1)(/+x+l)；x2+x+l=(x+-)2+->0令r(x)=0得;^=0,^=1；即.厂(0)=0/(1)=0.兀v0时，fx)<0;01时，fx)>0.故x=l是函数/（x）的极小值点，函数/（X）无极大值。选C7.从10名大学生毕业生

12、中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（）A.85B.49C.56D.28【答案】B【解析】•••丙没有入选，・・・只要把丙去掉，把总的元素个数变为9个，・・•甲、乙至少有1人入选，.••由条件可分为两类：一类是甲乙两人只选一个的选法有：C；・C；=42,另一类是甲乙都选的选法有:C；・C；=7,根据分类计数原理知共有42+7=49,故选B.8.汽车经过启动、加速行驶、行驶路程s看作吋间t的函数,B.C.匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程小汽车的其图象可能是D.【解析】试题分析：汽车启动加速过程，随时间增加路程增加的越來越快，汉使图像是

13、凹形，然后匀速运动，路程是均匀增加即函数图像是直线，最后减速并停止，其路程仍在增加，只是增加的越来越慢即函数图像是凸形.故选A.【考点】函数图像的特征.9.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示lcm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）27927【答案】CD.【解析】因为加工前的零件半径为3,高为6,所以体积％=54龙，又因为加工后的零件，左半部为小圆柱，半径为2,高4,右半部为大圆柱，半径为3,高为2,所以体积54龙-34龙10K=16^+18^=34^,所以削掉部分的体积

14、与原体积之比为—,故选〜54龙27C.【考点】本小题主要考查立体儿何中的三视图，考查同学们的空间想象能力._c10•点D为MBC内一点，且D4+4DB+7况=0,则三沁二（V4A.-71B.—3C.7_121D.——12分别延长DB.DC至S'DAB~才S，S'DAC~yS'DBC11112c472828S'BCD使得DB=3DB、DC=7DC'DAB、~DA+DB、+DC、=01故选D.28$二］12/125*2811.已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截