【素材】《同底数幂的乘法》资料：教学设计（北师大）

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1、第1课时一一同底数幕的乘法教材分析同底数幕的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幕的一个基本性质（法则），又是幕的三个性质屮最基本的一个性质，学好了同底数幕的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此,同底数幕的乘法法则既是有理数幕的乘法的推广乂是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。学情分析从学生的知识情况來看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幕的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解

2、法则的困难；三是同底数幕的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。从学牛的能力和情感来看，通过一学期的培养，己由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。教学目标1.知识与技能：理解同底数幕的乘法法则的由來，掌握同底数幕相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幕的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。2.过程与方法：在探究同底数幕的乘法法则的过程屮，培养学生观察、概括与抽彖的能力。3•情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培

3、养学生良好的思维习惯。教学重难点重点：掌握并能熟练地运用同底数幕的乘法法则进行乘法运算。难点：对法则推导过程的理解及逆用法则。教法学法在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论,交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幕乘法的法则，通过练习巩I古I,力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。在教学过程中要分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法,培养学牛养成良好的思维习惯。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课的内容简单、规律性强

4、，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式。教具准备多媒体辅助一一PPt教学过程一、复习引入1.计算：（1”+/（2）4a2b-9a2b2.如果将（1）变成aF,这乂是什么运算呢？它的值乂是多少呢?回顾知识1:r的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幕;_叫做底数，是指数.2.(1)25表示什么？(2)10X10X10X10X10可以写成什么形式？二、探索新知：1.观察下列各式，它们有什么共同点？你能试着给它们取一个名字吗？2•请同学们利用乘方的意义尝试计算一下下列各式，并相互交流讨论

5、一下，计算前后的底数和指数有什么关系。(1)25x22=(2x2x2x2x2)x(2x2)(根据)=27=25+2・(根据)(2)a3-a2=(a-a-a)-(a-a)(根据)=a5=a3+2.(根据)(3)5m-5n(m^ri都是正整数)=(5x5xx5)x(5x5xx5)(根据)m个5n个5=5m+n.(根据)观察的关系3.猜想：an4.你能证明这个猜想吗？5.得出同底数幕相乘法则:am.an=am+n(m、n都是正整数)，用语言来描述此法则即为：“同底数幕相乘，底数,指数■法则的剖析：条件是①同底数幕②乘法；结果是①底

6、数不变②指数相加3、例1练习4、小试牛刀(口答题)5、公式识记辨析下面的计算对不对？如果不对，请说明理由。(l)b5・b5=2b5()(2)b5+b5=b'°()(3)x5・x5=x25()(2)m+m3=m4()6加深记忆，理解运用。问题：你认为这个公式的应用，应特别注意什么？例例螂算⑴魁+心為(-越加)；)G-O5(s-t)2(2)(-£)(-$⑷8X22例2计算(想一想这些符号该怎么处理)(l)x4•(-x)5(2)x5-(-X)4⑶一戻.(一硏.(」)'(4)(x-y)5-(y-x)4(5)(x-y)3-(^-x)5

7、分析：(1)题中两个因式的底数分别是什么？(_无)5与(_x5)一样吗？它们有什么西IJ?怎样解决这个问题呢？请同学们出主意，想办法。老师再补充讲解。(3)小题让学生自己练习(4)举例说明：互为相反数的两个数的偶次幕相等，即(y-X)4=(X-y)4f从而直接将底数变来相同。(5)题引导学生分析：互为相反数的两个数的奇次幕互为相反数，所以(y-x)5可以用它的相反数的相反数来表示，也就是说(y-x)5可以化成-(x・y)5,从而将底数化来一样。(偶次幕直接变，奇次幕变后应在前面添上负号)L勺卷I證臨編法雀紛2严x(一2尸(3

8、)(a-b)-(b-亦2.方法(从特殊到一般，一般到特殊的数学方法)五、板书设计同底数幕的乘法1、通敌数米的意义2、同底数幕的乘法法则3、注意草稿版第2课时分析：这道题屮有哪些运算？请说说运算顺序，并计算。例3.知识的灵活运用(1)已知10m=3,i0—2,求10加+〃+1的值券潇£融踹备