湘教版八年级下《方差的实际意义》导学案.doc

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1、七年级数学（下）导学案.7.简明信息课题（内容）方差的实际意义年级八执笔人刘丽娥课型新授课班级授课人授课时间科目数学审稿人七年级数学组教学内容探究与预见性问题操作方法措施用时教学目标：1、理解方差的实际意义2、通过实例了解和掌握方差的实际意义3、使学生知道数学来源于社会又服务于社会教学重点和难点：重点：理解方差的实际意义难点：将方差的概念运用于实际问题的解决之中.教学探究过程一、课前测评1、某校七年级一班的8位同学的身高如下（单位：厘米）148150151152153153155148求出这8位同学身高的平均数和方

2、差2、求出下列组数据的平均数和方差A、471221B、15689121519二、预习导学交流P162—～1641方差的实际意义：一组数据的平均数表示这组数据的或数据的，一组数据的方差是各数据相对于它们的的平均数，方差的意义在于2、、质量评估：如何评价量批棉花的质量？P162是评价棉花质量的一个重要指标，但不是唯一的指标，如果一批棉花的纤维长的长，短的短，参差不齐，并不是好棉花，反之才是质量好的棉花。棉花纤维的长度是否均匀可以用方差来反映：方差各种长度的纤维之间差别棉花的质量越好。从而可知：也是评价一批棉花质量的重要

3、指标例4、有一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：纤维长度3cm5cm6cm所占比率25%40%35%试求这批棉花纤维的平均长度与方差.解：用加权平均计算棉花纤维长度的平均数：用加权平均计算棉花纤维的方差：答：2、生产过程的控制（P163））一组数据波动的程度可以通过来反映.为了保证生产正常，我们可以通过测量产品直径的对生产过程进行监控.例如：每隔一段时间从这段时间生产的产品中任意地取出10件，测量它们的直径得到一组数据，计算出这组数据的，如果方差不超过，则认为生产正常；否则，应对生产过程进行调整以恢正常

4、，保证产品质量.例5、P163试判断在这两个时段内机床生产是否正常？用计算器可以算出两组数据的平均数都是40cm，能否根据平均长度等于设计长度就判断生产正常呢？注意：如何对生产情况作出评价？虽然产品直径的平均长度等于设计长度，但每件产品的直径还是可能在平均数的上、下波动，偏离平均数，所以还应该进一步考察方差，以了解数据波动的情况.解：分别计算8：30——9：30及10：00——11：00两个时段内零件直径的平均数及方差.8：30——9：30之间的平均数：8：30——9：30之间的方差：10：00——11：00之间的

5、平均数：10：00——11：00之间的方差：故：生产的10件产品的直径的方差是远远超过0.01的界限，故生产情况不正常；经过调整后，在10：00——11：00生产的10件产品的直径的方差为，已控制在0.01的范围内，说明生产已恢复正常三、反馈练习1输入汉字（个）132133134135136137众数中位数平均数方差市一中101521市二中014122（1）、完成上表（2）、根据你所学的统计知识，从不同的方面评价市一中和市二中两所学校学生的比赛成绩，如何评价？探究：①从众数上看中每分钟输入个的人最多，中每分钟输入个

6、字的人最多；②、从中位数看，市中比市中输入135个汉字的多③从方差上看，市一中的方差是。市二中的方差是说明市中的成绩波动较小，较稳定。④、从最好成绩看，市中速度最快人的选手比市中多人。所以关键问题是从什么角度去看问题.2、P164练习2题3、P165A组第3题四、归纳小结1、在日常生活中，方差主要是在哪些方面应用较广（1）如何评价一批产品的质量？（2）进行生产过程的控制2、极差、方差都是反映数据的量，波动大小是数据的属性，而不是判断好坏的标准。3、如何评价一组数据？五、练习：1、甲、乙两个工人同时加工10同一种圆柱

7、体零件，加工后，对零件直径检测，测得数据如下：（单位：mm）甲19.919.719.820.019.920.220.120.320.220.1乙20.020.219.819.919.720.220.119.320.220.4①分别计算两组数据的平均数和方差（可用计算器）甲=乙=甲的方差=乙的方差=①若计算要求零件直径为20.0±0.5（mm），根据上面的计算，说明哪个工人加工的10个零件的质量比较稳定？2、P165B组1、2、3题教学反思