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《2016春北师大版数学九下2.1《二次函数》word导学案1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2.1二次函数学习目标：探索并归纳二次函数的定义.能够表示简单变量之间的二次函数关系.学习重点：1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.学习难点：用二次函数表示变量之间关系一、回顾导学1、一次函数的一般形式为y=___________(其中_______________)2、反比例函数的一般形式为y=_____________(其中__________________)二、自学导学1、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光
2、就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子(1)其中的变量是_____________自变量是_________因变量是________________.(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少_______棵橙子树？这时平均每棵树结______个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为y=_____________.[来2、银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转
3、存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式为y=______________________(不考虑利息税).3、已知矩形的周长为40cm，它的面积可能是100cm2吗？可能是75cm2吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？4、两数的和是20，设其中一个数是x，你能写出这两数之积y的表达式吗？总结：定义：一般地,若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=______________(a,b,c是常数,a≠0)的形式，则称y是x的二次函数.注意:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没
4、有一次项和常数项,但不能没有二次项.5、议一议上述问题中，自变量能取哪些值？三、自学检测1.函数y=(m＋2)x＋2x－1是二次函数，则m=．2.已知函数y=ax2＋bx＋c(其中a，b，c是常数)，当a时，是二次函数；当a，b时，是一次函数；当a，b，c时，是正比例函数．3.函数y=(m－n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是()A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数4.半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为()[来A．S=2π(x＋3)2B．S=9π＋xC．S=4πx2＋12x＋9D．S=4πx2
5、＋12x＋9π5.下列函数中是二次函数的有()①y=x＋；②y=3(x－1)2＋2；③y=(x＋3)2－2x2；④y=＋x．A．1个B．2个C．3个D．4个6.(1)正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式．(2)已知正方形的周长为20，若其边长增加x，面积增加y，求y与x之间的表达式．(3)已知正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间的函数表达式．(4)已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的函数表达式．7.某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定
6、为x，请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式．8.已知：一等腰直角三角形的面积为S，请写出S与其斜边长a的关系表达式，并分别求出a=1，a=，a=2时三角形的面积．9.(1)已知：如图菱形ABCD中，∠A=60°，边长为a，求其面积S与边长a的函数表达式．(2)菱形ABCD，若两对角线长a：b=1：，请你用含a的代数式表示其面积S．(3)菱形ABCD，∠A=60°，对角线BD=a，求其面积S与a的函数表达式．四、学习评价1．本节课有困惑的题目是：2．本节课的学习收获是：
