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《湖南省邵阳二中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com邵阳市二中2018年下学期期中考试高二数学(文科)（选修1-1）试卷时量:100分钟总分:100分一、单选题（每题4分,共40分）1．命题“若,则”的逆否命题是（）A.若,则B.若，则C.若,则D.若，则2．设命题甲：
2、x－2
3、＜3，命题乙：，那么甲是乙的()A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数在点（1，2）处的切线的斜率是（ ） A．B．1C．2D．34.函数,,则（ ）A.B.C.D.5.中心在坐标原点的椭圆，焦点在轴上，焦距为，离心率为，则该椭圆的方程为( )A
4、. B. C. D. 6.已知双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 7.准线方程为的抛物线的标准方程为().A.B.C.D.-7-8.已知的顶点、在椭
5、圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在线段上，则的周长是（ ）A. B. C. D. 9.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则（ ）A. B.
6、 C. D. 10.已知为抛物线上一点，则到其焦点的距离为（ ）A.2B.C.D.三、填空题（每题4分,共5题；共20分）11.双曲线的焦距是________.12.命题“”的否定是________.13.已知函数在区间[-1,1]上的最大值是________.14.若直线：与圆锥曲线C交于两点，若，则＝_______．15.已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线右支上的一点，满足，且，则该双曲线离心率为．三、解答题（每题10分,共40分）16.已
7、知，若命题“p且q”和“¬p”都为假，求的取值范围．-7-17.已知函数（1）求的单调区间与极值；（2）求在区间上的最大值与最小值.18.已知抛物线，焦点到准线的距离为4，过点的直线交抛物线于A,B两点．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）如果点P恰是线段AB的中点，求直线AB的方程．-7-19.已知函数.(1)当时,求函数的单调区间..(2)若对于任意都有成立,求实数的取值范围.邵阳市二中高二数学期中考试试卷(文科)答案一、单选题（4*10=40）12345678910DBCCDABCBD-7-二、填空题（4*5=20）11、12、13、214、15、
8、三、解答题（10*4=40）16.解：.因为命题“p且q”和“¬p”都为假，所以.17.解：(1)；-7-18.解：（Ⅰ）由题设可知，所以抛物线方程为（Ⅱ）方法一：设，则又，相减整理得 所以直线的方程是，即.方法二：由题设可知直线的斜率存在，设直线的方程为，，由，消去，得，易知，，又所以，所以直线的方程是，即.19.【解析】(1)当a=3时,函数f(x)=-x3+x2-2x,得f′(x)=-x2+3x-2=-(x-1)(x-2).当10,函数f(x)单调递增;当x<1或x>2时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减;单调递
9、增区间为(1,2),单调递减区间为(-∞,1)和(2,+∞).(2)由f(x)=-x3+x2-2x,得f′(x)=-x2+ax-2,原问题转化为:对于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)max<2(a-1).而f′(x)=-+-2,其图象开口向下,对称轴为x=.①当≤1即a≤2时,f′(x)在[1,+∞)上单调递减,所以f′(x)max=f′(1)=a-3,-7-由a-3<2(a-1),得a>-1,此时-11即a>2时,f′(x)在上单调减增,在上单调递减,所以f′(x)max=f′=-2,由-2<2(a-1),得010、
