高等数学分层分类教学设置方案

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1、高等数学分层分类教学设置方案公共数学的现状与思路目前的招生存在一二本不同的生源，个别专业文理科生源都有，学生的数学素养参差不齐，给教学带来严峻的挑战。公共数学课通常采用大班教学模式，教师的课堂主导作用不能充分影响学生，若学生的主观能动性不足，教学效果将大幅度下降。在这种背景下，要求所有学生都具有各学科扎实的基础理论是不现实的。同时，为了适应时代变化，在课程设置上加强了人文科学教学，使得专业课、专业基础课教学时间减少幅度较大，各专业都想减少公共课教学时数；另外，实践周的模式也使实际教学时数更加减少。因此需要改变教学策略，加强对课外自学环节的重视。一个专业的公共数学的教学取决于专业

2、的定位，从培养优秀的专业人才角度，公共数学应该采用“理论+证明”模式，强调逻辑演绎，加强思维训练的同时还注重知识结构的系统化，这样势必占用大量的教学时数。现今教学时数大幅减少，执行这种模式只能是喂填压缩饼干，需要学生投入更多的课外时间。如果考虑同一专业的学生只有极少数会从事研究和深造，专业培养定位在培养一般工作者，对于多数学生来说，更需要的是在本专业如何应用数学来解决问题，包括建立数学模型，数学的计算方法、精确度估计、可否利用计算机来帮助实现至少一部分工作等等。据此，公共数学教学应该向“工具+应用”模式转变，让学生学会利用数学去解决实际问题。目前大多数高等学校将大学数学分为理科

3、、工科、经管和文科四个类别，这样的分类基本还是合理的。考虑各专业对数学知识的需求不同，建议设置通用的最低标准，对专业有特殊需求的，选用开设模块。对于有深造要求的，设立选修课解决。另外，通过在线测试平台（准备购买）将部分任务在课外完成，以弥补课时不足。由于教学模式的改变是多方面的，除了学生之外，对教师、教材和教学管理都是新课题，新的模式也许会存在我们意料之外的缺陷，通过实践才能检验。为了保证教学质量的稳定性，建议在部分专业开始试点。为了比较，高等数学C和经济数学的面比较小，暂不列入试点。公共数学的分类课时设置课程名称简称、分类开设学期学时学分备注高等数学高数A(A1+A2)164

4、4后续课程：概率统计、大学物理、专业课程2966高数B(B1+B2)1644后续课程：概率统计、专业课程2644高数C(C1+C2)1483后续课程：专业课程2322经济数学经济数学11644后续课程：专业课程经济数学22644注1：由于新生入学比老生迟，还有军训与始业教育，其他冲突（中秋、国庆、元旦、运动会和五一），每学年的实际授课周数不到30周。原先公共数学的大纲规定课时数为：A=172，B=136。注2：公共课教学需要重视对教师的培养，教师应熟悉相应专业的数学应用，我院准备通过政策引导，逐步推进。也请各专业积极提供后续课程所需的数学知识范围和应用范例。8高等数学A内容设置

5、高等数学A1核心模块一（第一学期）一、函数与极限（20课时，课外40学时）1．掌握邻域的概念，理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解语言，了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念、极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解收敛数列及各类函数极限的基本性

6、质（唯一性、（局部）有界性、（局部）保号性、不等式性质），9．理解无穷小量、理解无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．10．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．11．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、导数与微分（14课时，课外28学时）1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，掌握导数的应用，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法

7、则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数及二阶导数，理解相关变化率概念．5．掌握弧微分的概念，掌握曲率与弧长的计算及应用．三、不定积分（14课时，课外28学时）1．理解原函数的概念，理解不定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数