推理和证明程序框图复数及其运算高考数学(文)提分必备30个黄金考点 ---精校解析Word版

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1、【考点剖析】1.命题方向预测:1.循环结构与条件结构是考查的热点,题型多为选择、填空题,注重算法思想的应用,难度中低档.2.从高考内容上看,归纳推理、类比推理、演绎推理是高考命题的热点.归纳推理、类比推理多以填空题形式考查.演绎推理大多出现在解答题中,为中、高档题目.3.综合法、反证法证明问题是命题的热点.注重考查等价转化、分类讨论思想以及学生的逻辑推理能力.题型以解答为主,难度中、高档.偶尔有单纯考查反证法思考过程的小题.4.复数代数形式的乘除运算和复数相等的充要条件是考查重点.复数的基本概念如实、虚部,共轭复数,模的几何意义,i的周

2、期性是易错点.题型以选择题为主.2.名师二级结论:推理与证明:一条规律在进行类比推理时要尽量从本质上去类比,不要被表面现象迷惑,否则,只抓住一点表面现象的相似甚至假象就去类比,那么就会犯机械类比的错误.两个防范(1)合情推理是从已知的结论推测未知的结论,发现与猜想的结论都要经过进一步严格证明.(2)演绎推理是由一般到特殊的推理,它常用来证明和推理数学问题,注意推理过程的严密性,书写格式的规范性.一个关系综合法与分析法的关系分析法与综合法相辅相成,对较复杂的问题,常常先从结论进行分析,寻求结论与条件、基础知识之间的关系,找到解决问题的思路

3、,再运用综合法证明,或者在证明时将两种方法交叉使用.两个防范(1)利用反证法证明数学问题时,要假设结论错误,并用假设命题进行推理,没有用假设命题推理而推出矛盾结果,其推理过程是错误的.(2)用分析法证明数学问题时,要注意书写格式的规范性,常常用“要证(欲证)…”“即要证…”“就要证…”等分析到一个明显成立的结论P,再说明所要证明的数学问题成立.算法与程序框图:一条规律顺序结构、循环结构和条件结构的关系顺序结构是每个算法结构都含有的,而对于循环结构有重复性,条件结构具有选择性没有重复性,并且循环结构中必定包含一个条件结构,用于确定何时终止

4、循环体.循环结构和条件结构都含有顺序结构.两个注意(1)利用循环结构表示算法,第一要先确定是利用当型循环结构,还是直到型循环结构;第二要选择准确的表示累计的变量;第三要注意在哪一步开始循环,满足什么条件不再执行循环体.(2)关于赋值语句,有以下几点需要注意:①赋值号左边只能是变量名字,而不是表达式,例如3=m是错误的.②赋值号左右不能对换,赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量,例如Y=x,表示用x的值替代变量Y的原先的取值,不能改写为x=Y.因为后者表示用Y的值替代变量x的值.③在一个赋值语句中只能给一个变量赋值,不能

5、出现一个或多个“=”.复数:一条规律任意两个复数全是实数时能比较大小,其他情况不能比较大小.两条性质(1)i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,in+in+1+in+2+in+3=0(各式中n∈N).(2)(1±i)2=±2i,.【考点分类】考向一算法与程序框图1.【2018年理数全国卷II】为计算,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入A.B.C.D.【答案】B2.【2017课标II,理8】执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的()A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】阅读流程图,初始化数值循环结果执

6、行如下:第一次:;第二次:;第三次:;第四次:;第五次:;第六次:;结束循环,输出.故选B.3.【2017课标1,文10】如图是为了求出满足的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+2【答案】D【解析】4.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为________.S←1I←1WhileI8S←S+2I←I+3EndWhilePrintS【答案】7【解析】第一次循环:;第二次循环:;第三次循环:;结束循环,输出【方法总结】1

7、.识别程序框图和完善程序框图是高考的重点和热点.解决这类问题:首先,要明确程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构;第二,要识别、运行程序框图,理解框图解决的实际问题;第三,按照题目的要求完成解答.对框图的考查常与函数和数列等结合,进一步强化框图问题的实际背景.2.求解程序框图与新定义、三角函数相交汇问题的关键:第一,明晰新定义运算的规则.第二,读懂程序框图,一般按箭头流向读懂数据.有关含条件结构的程序框图的考题,常是需要对条件进行判断的算法,如分段函数求值、大小关系判断等.如本例就与比较大小有关,通过判断条件确定所执行的程序流向,并且

8、对所遇到的情况进行分类或分情况执行程序.考向二推理与证明、新定义1.【2017课标II,文9】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙

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