中考数学 第一篇 数与式 专题05 二次根式（含解析）

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1、第一篇数与式专题05二次根式☞解读考点知　识　点名师点晴二次根式的有关概念1．二次根式：式子叫做二次根式．二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0.2．最简二次根式：被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．（1）被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不应含有根号）；（2）被开方数中不含开方开得尽的因数或因式，即被开方数的因数或因式的指数都为1.3．同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式．先把所有的二次根式化成最简二次根式；再根据被开方数是否相同来加以判断．要注意同类二次根式与根号外的因式无关．二次

2、根式的性质（1）≥0（≥0）；（2）（3）（4）（5）要熟练掌握被开方数是非负数二次根式的运算（1）二次根式的加减法（2）二次根式的乘除法二次根式的乘法：＝（a≥0，b≥1.二次根式的加减法就是把同类二次根式进行合并；2.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。0）．二次根式的除法：＝（a≥0，b＞0）二次根式的乘除法要注意运算的准确性．☞2年中考【2017年题组】一、选择题1．（2017内蒙古包头市）下列说法中正确的是（　　）A．8的立方根是±2B．是一个最简二次根式C．函数

3、的自变量x的取值范围是x＞1D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称【答案】D．【解析】点睛：本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．考点：1．最简二次根式；2．立方根；3．函数自变量的取值范围；4．关于x轴、y轴对称的点的坐标．2．（2017四川省泸州市）已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=，其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其

4、面积的秦九韶公式S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（　　）非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．【答案】B．【解析】点睛：本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的三角形的面积．考点：二次根式的应用．3．（2017山东省日照市）式子有意义，则实数a的取值范围是（　　）A．a≥﹣1　　　　　　B．a≠2　　　　　　C．a≥﹣1且a≠2　　　　　　D．a＞2【答案】C．【解析】试题分析：式子

5、有意义，则a+1≥0，且a﹣2≠0，解得：a≥﹣1且a≠2．故选C．考点：二次根式有意义的条件．4．（2017济宁）若在实数范围内有意义，则x满足的条件是（　　）A．x≥　　　　　　B．x≤　　　　　　C．x=　　　　　　D．x≠【答案】C．【解析】试题分析：由题意可知：，解得：x=.故选C．点睛：本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．考点：二次根式有意义的条件．5．（2017滨州）下列计算：（1），（2）＝2，（3），（4）非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百

6、联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。，其中结果正确的个数为（　　）A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．4【答案】D．【解析】考点：二次根式的混合运算．6．（2017江苏省淮安市）下列式子为最简二次根式的是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】A．【解析】试题分析：A．被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B．被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C．被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D．被开方数含分母，故D不符合题意；故选A．考点：最简二次根式．7．（2017湖北省十堰市）下列运算正确的是（

7、　　）A．B．C．　　　　　　　　D．【答案】C．【解析】试题分析：A．与不能合并，所以A选项错误；B．原式=6×2=12，所以B选项错误；C．原式==2，所以C选项准确；D．原式=，所以D选项错误．故选C．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。考点：二次根式的混合运算．二、填空题8．（201