在思考和建构中引导学生深度学习

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1、在思考和建构中引导学生深度学习　　整合思维的关键在于具有全面的、联系的眼光。　　“1+X课程”的构建与实施过程中，我们着眼于儿童核心素养的发展，努力消弥学科边界，从分科教学走向学科融合，数-科整合课就是这样的尝试。根据学生学习需要，整合数学与科学，打破以往泾渭分明的学科界限，以统一的主题将学习内容加以连接，帮助学生获得有关数学和科学知识，养成科学和数学的思维习惯，使学生形成相互联系的丰富的知识结构。科学内容不只是背景材料，更是研究对象；数学也不只是停留在自我的世界里，而是作为一种思想、方法或模型去研究、解

2、释生活世界中的问题或现象，让学生感悟数学的价值和力量。　　《“懂数学”的蝉》是“1+X课程”之数学与科技板块中的数-科整合课。本课以“蝉”的生命周期与天敌的出现周期之间的关系为研究对象，通过“大数据”的研究发现规律，并从“质数”“合数”的角度作出合理的解释。再上升到对自然选择的理解，对生命的敬畏和物种的保护。　　课堂实录　　1.阅读《昆虫日记》，提出问题　　师：同学们正在读《昆虫日记》，大家有哪些收获？　　生1：我知道黄蜂的巢穴是六边形。　　生2：一只昆虫可能有上万只眼睛。7　　生3：螳螂是昆虫世界的霸王

3、剪刀手，但是螳螂捕蝉黄雀在后，不管螳螂在昆虫界多么厉害，它还是有自己的天敌。　　生4：我具体说蝉，首先蝉叫是为了娶妻，谁叫的声音比较大，谁就能娶到好的妻子，生完孩子之后，蝉就死了。　　……　　师：我们今天好好讨论一下蝉，对蝉，大家有什么问题吗？　　生1：蝉为什么会叫？　　生2：蝉的天敌有哪些，它是如何躲避天敌的？　　生3：蝉能活几年，哪些因素会影响蝉的寿命？　　……　　2.聚焦问题，合作探究　　问题共学单一：　　蝉的幼虫从卵里孵化出来，待在树枝上，秋风把它吹到地面上，一到地面，马上寻找柔软的土壤往下钻，钻

4、到树根边，吸食树根液汁过日子，少则两三年，多则十几年，从幼虫到成虫要通过五次蜕皮，其中四次在地下进行，而最后一次，是钻出土壤爬到树上蜕去干枯的浅黄色的壳才变成成虫。　　假设有一种蝉的生命周期为6年，它会遇到几年“出现一次”的天敌？请你先猜一猜，再用你喜欢的方式画一画、写一写。　　生1：我们组认为这只蝉会碰到1年来一次这里的天敌，还有2年来一次这里的天敌，3年来一次的天敌。　　师：怎么记录啊？记录2代表什么？　　生2：2代表“两年出现一次”的天敌。7　　师：那我们就记录“1”、“2”、“3”。　　生3：我有

5、疑问，我认为4年出现一次的天敌也有可能吃这只蝉。　　师：有同学有不同看法，你说说。　　生4：4年出现一次的天敌吃不成这只蝉，只能吃它的后代。　　师：可以吃它第几代？　　生5：第二代。　　师：这个问题更有意思了，我看见大家在研究中都遇到一个关于蝉和天敌起始时间的困难，不妨今天咱们假定起点相同。　　生6：这样我就好说了，当天敌每12年、18年……出现一次的时候也能吃这种蝉的后代。　　师：看来生命周期6年的蝉，它的生存很危险呀！刚出地面就有这么多天敌在“虎视眈眈”地等着它！　　问题共学单二：　　其他生命周期的蝉

6、，它们的生存情况又是怎样的呢？请大家小组分工，研究生命周期为1年……20年的蝉遭遇天敌的情况。　　生1：我们组发现表格里1、2、3、4、5…20是一条“分界线”，“分界线”上边全都是因数，下边全都是倍数。　　生2：我还给你们一个建议，下次可以把可以吃掉的用彩笔给它涂一下，这样大家看得更清楚。7　　生3：我来补充一下，这其实就是找蝉生命周期的因数和倍数，我们把1这排先画出来，再找其他的。比如，3是3的因数，6是3的倍数，9是3的倍数，12、15、18都是3的倍数，这样就找出1-20中3的因数和倍数，也就是天

7、敌出现的周期。剩下的也可以这么做，大家还有什么补充吗？　　生4：我给你们组提个问题吧，如果你是蝉，你会选哪个生命周期呢？　　生5：如果我是蝉我会选19、17、13和11。只会遭遇两次天敌。　　生6：我们组认为越大的质数越好，因为第一大的话，它的倍数就少，要是质数的话它的因数就会少，假如选很大的质数作生命周期的话，那被吃的概率也会比较小。　　师：看来蝉还真挺懂数学的啊！大家看看，生命周期为19年、17年、13年和11年的蝉，到底有什么特点？　　生1：他们只有两次遭遇天敌。　　师：哪两次？　　生2：1和本身。

8、　　师：谁听懂了他说的话了？　　生3：他的意思是说，就拿生命周期是19年的来说吧，它只能被19年来一次的天敌和1年来一次的天敌吃掉。　　师：是这样吗？这里还有谁跟这4个数有同样的特点？　　生4：还有2、3、5、7。　　问题共学单三：　　如果把1到20这些生命周期进行分类，怎么分？　　生1：1是一类，2、3、5、7、11、13、17、19是一类，4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20是一类。7　　生2：我知道2