中考数学总复习 聚焦枣庄 专题五 函数压轴题试题

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1、我带领班子成员及全体职工,积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习,同时认真学习业务知识,全面提高了自身素质,增强职工工作积极性,杜绝了纪律松散专题五函数压轴题类型一动点函数图象问题此类问题一般是通过分析动点在几何图形边上的运动情况,确定出有关动点函数图象的变化情况.分析此类问题,首先要明确动点在哪条边上运动,在运动过程中引起了哪个量的变化,然后求出在运动过程中对应的函数表达式,最后根据函数表达式判别图象的变化.(2016·济南)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=AD=5,BC=4,M,N,E分别是AB,AD,CB上的点,AM=

2、CE=1,AN=3.点P从点M出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线MB-BE向点E运动,同时点Q从点N出发,以相同的速度沿折线ND-DC-CE向点E运动,当其中一个点到达后,另一个点也停止运动.设△APQ的面积为S,运动时间为ts,则S与t之间的函数关系的大致图象为(  )【分析】由点Q从点N出发,沿折线ND-DC-CE向点E运动,确定出点Q分别在ND,DC,CE运动时对应的t的取值范围,再根据t所在的取值范围分别求出其对应的函数表达式,最后根据函数表达式确定对应的函数图象.1.(2017·白银)如图1,在边长为4cm的正方形ABCD中,点P以每秒2cm的

3、速度从点A出发,沿AB→BC的路径运动,到点C停止.过点P作PQ∥BD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q,PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(s)的函数图象如图2所示.当点P运动2.5s时,PQ的长是(  )                   图1      图2A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2.(2017·葫芦岛)如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,点P和点Q分别从点B和点C出发,沿射线BC向右运动,且速度相同,过点Q作QH⊥BD,垂足为H,连接PH.设点P运动的距离为x(0<x≤2),△BPH的面积为S,则能反映S与x之间的函数

4、关系的图象大致为(  )经过专家组及技术指导员的共同努力,科技入户工作取得了很大的成绩,促进了小麦产量的大幅提升,农民种粮收益明显提高,得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。我带领班子成员及全体职工,积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习,同时认真学习业务知识,全面提高了自身素质,增强职工工作积极性,杜绝了纪律松散               类型二二次函数综合题二次函数的综合题是中考数学的必考问题,一般作为压轴题出现,常与动点、存在点、相似等相结合,难度较大,是考生失分的重灾区.1.二次函数动点问题(2017·滨州)如图,直线y=kx+b(

5、k,b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(-4,0),B(0,3),抛物线y=-x2+2x+1与y轴交于点C.(1)求直线y=kx+b的函数表达式;(2)若点P(x,y)是抛物线y=-x2+2x+1上的任意一点,设点P到直线AB的距离为d,求d关于x的函数表达式,并求d取最小值时点P的坐标;(3)若点E在抛物线y=-x2+2x+1的对称轴上移动,点F在直线AB上移动,求CE+EF的最小值.【分析】(1)利用待定系数法可求得直线表达式;(2)过P作PH⊥AB于点H,过H作HQ⊥x轴,过P作PQ⊥y轴,两垂线交于点Q,则可证明△PHQ∽△BAO,设H(m,m+3

6、),利用相似三角形的性质可得到d与x的函数表达式,再利用二次函数的性质可求得d取得最小值时的P点的坐标;(3)设C点关于抛物线对称轴的对称点为C′,由对称的性质确定出C′点的坐标,利用(2)中所求函数表达式求得d的值,即可求得CE+EF的最小值.解决二次函数动点问题,首先要明确动点在哪条直线或抛物线上运动,运动速度是多少,结合直线或抛物线的表达式设出动点的坐标或表示出与动点有关的线段长度,最后结合题干中与动点有关的条件进行计算.3.(2017·菏泽)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A,交x轴正半轴于点B(4,0),与过A点的直

7、线相交于另一点D(3,),过点D作DC⊥x轴,垂足为C.经过专家组及技术指导员的共同努力,科技入户工作取得了很大的成绩,促进了小麦产量的大幅提升,农民种粮收益明显提高,得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。我带领班子成员及全体职工,积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习,同时认真学习业务知识,全面提高了自身素质,增强职工工作积极性,杜绝了纪律松散(1)求抛物线的表达式;(2)点P在线段OC上(不与点O,C重合),过P作PN⊥x轴,交直线AD于M,交抛物线于点N,连接CM,求△PCM面积的最大值;(3)若P是x轴正半轴上的一动点,设OP的长为t

8、,是否存在t,使以点M,C,D,N为顶点的四边形是平行四边形?若存

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1、我带领班子成员及全体职工,积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习,同时认真学习业务知识,全面提高了自身素质,增强职工工作积极性,杜绝了纪律松散专题五函数压轴题类型一动点函数图象问题此类问题一般是通过分析动点在几何图形边上的运动情况,确定出有关动点函数图象的变化情况.分析此类问题,首先要明确动点在哪条边上运动,在运动过程中引起了哪个量的变化,然后求出在运动过程中对应的函数表达式,最后根据函数表达式判别图象的变化.(2016·济南)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=AD=5,BC=4,M,N,E分别是AB,AD,CB上的点,AM=

2、CE=1,AN=3.点P从点M出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线MB-BE向点E运动,同时点Q从点N出发,以相同的速度沿折线ND-DC-CE向点E运动,当其中一个点到达后,另一个点也停止运动.设△APQ的面积为S,运动时间为ts,则S与t之间的函数关系的大致图象为(  )【分析】由点Q从点N出发,沿折线ND-DC-CE向点E运动,确定出点Q分别在ND,DC,CE运动时对应的t的取值范围,再根据t所在的取值范围分别求出其对应的函数表达式,最后根据函数表达式确定对应的函数图象.1.(2017·白银)如图1,在边长为4cm的正方形ABCD中,点P以每秒2cm的

3、速度从点A出发,沿AB→BC的路径运动,到点C停止.过点P作PQ∥BD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q,PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(s)的函数图象如图2所示.当点P运动2.5s时,PQ的长是(  )                   图1      图2A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2.(2017·葫芦岛)如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,点P和点Q分别从点B和点C出发,沿射线BC向右运动,且速度相同,过点Q作QH⊥BD,垂足为H,连接PH.设点P运动的距离为x(0<x≤2),△BPH的面积为S,则能反映S与x之间的函数

4、关系的图象大致为(  )经过专家组及技术指导员的共同努力,科技入户工作取得了很大的成绩,促进了小麦产量的大幅提升,农民种粮收益明显提高,得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。我带领班子成员及全体职工,积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习,同时认真学习业务知识,全面提高了自身素质,增强职工工作积极性,杜绝了纪律松散               类型二二次函数综合题二次函数的综合题是中考数学的必考问题,一般作为压轴题出现,常与动点、存在点、相似等相结合,难度较大,是考生失分的重灾区.1.二次函数动点问题(2017·滨州)如图,直线y=kx+b(

5、k,b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(-4,0),B(0,3),抛物线y=-x2+2x+1与y轴交于点C.(1)求直线y=kx+b的函数表达式;(2)若点P(x,y)是抛物线y=-x2+2x+1上的任意一点,设点P到直线AB的距离为d,求d关于x的函数表达式,并求d取最小值时点P的坐标;(3)若点E在抛物线y=-x2+2x+1的对称轴上移动,点F在直线AB上移动,求CE+EF的最小值.【分析】(1)利用待定系数法可求得直线表达式;(2)过P作PH⊥AB于点H,过H作HQ⊥x轴,过P作PQ⊥y轴,两垂线交于点Q,则可证明△PHQ∽△BAO,设H(m,m+3

6、),利用相似三角形的性质可得到d与x的函数表达式,再利用二次函数的性质可求得d取得最小值时的P点的坐标;(3)设C点关于抛物线对称轴的对称点为C′,由对称的性质确定出C′点的坐标,利用(2)中所求函数表达式求得d的值,即可求得CE+EF的最小值.解决二次函数动点问题,首先要明确动点在哪条直线或抛物线上运动,运动速度是多少,结合直线或抛物线的表达式设出动点的坐标或表示出与动点有关的线段长度,最后结合题干中与动点有关的条件进行计算.3.(2017·菏泽)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A,交x轴正半轴于点B(4,0),与过A点的直

7、线相交于另一点D(3,),过点D作DC⊥x轴,垂足为C.经过专家组及技术指导员的共同努力,科技入户工作取得了很大的成绩,促进了小麦产量的大幅提升,农民种粮收益明显提高,得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。我带领班子成员及全体职工,积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习,同时认真学习业务知识,全面提高了自身素质,增强职工工作积极性,杜绝了纪律松散(1)求抛物线的表达式;(2)点P在线段OC上(不与点O,C重合),过P作PN⊥x轴,交直线AD于M,交抛物线于点N,连接CM,求△PCM面积的最大值;(3)若P是x轴正半轴上的一动点,设OP的长为t

8、,是否存在t,使以点M,C,D,N为顶点的四边形是平行四边形?若存

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