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《(最新最全）2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第42章学科结合与高中衔接问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第42章学科结合与高中衔接问题一、选择题1.（2011台湾全区，30）如图(十三)，ΔABC中，以B为圆心，长为半径画弧，分别交、于D、E两点，并连接、．若∠A=30∘，＝，则∠BDE的度数为何？A．45B．52．5C．67．5D．75【答案】Ｃ2.（2011贵州安顺，9，3分）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x.则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C3.（2011河北，1
2、1，3分）如图4，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）oxyA．B．C．D．【答案】A3.（2011重庆市潼南,10,4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4）,则能大致反映S与t的
3、函数关系的图象是【答案】C4.（2011台湾台北，23）如图(八)，三边均不等长的，若在此三角形内找一点O，使得、、的面积均相等。判断下列作法何者正确？[来源:学科网]A．作中线，再取的中点OB．分别作中线、，再取此两中线的交点OC．分别作、的中垂线，再取此两中垂线的交点OD．分别作、的角平分线，再取此两角平分线的交点O【答案】B二、填空题1.2.3.4.5.三、解答题1.(2011重庆綦江，26，12分)在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）；B（0，－2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．⑴求点C的坐标；⑵若抛物线经过点
4、C．①求抛物线的解析式；②在抛物线上是否存在点P（点C除外）使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】：解：(1)过点C作CD⊥x轴，垂足为D，在△ACD和△BAO中，由已知有∠CAD＋∠BAO＝90°,而∠ABO＋∠BAO＝90°∴∠CAD＝∠ABO，又∵∠CAD＝∠AOB＝90°,且由已知有CA＝AB，∴△ACD≌△BAO，∴CD＝OA＝1,AD＝BO＝2，∴点C的坐标为(3,－1)(2)①∵抛物线经过点C(3,－1)，∴,解得∴抛物线的解析式为解法一：②i)当A为直角顶点时，
5、延长CA至点,使,则△是以AB为直角边的等腰直角三角形,如果点在抛物线上,则满足条件,过点作⊥轴,∵＝,∠＝∠，∠＝∠＝90°,∴△≌△，∴AE＝AD＝2,＝CD＝1,∴可求得的坐标为(－1,1)，经检验点在抛物线上,因此存在点满足条件；ii）当B点为直角顶点时，过点B作直线L⊥BA，在直线L上分别取，得到以AB为直角边的等腰直角△和等腰直角△，作⊥y轴，同理可证△≌△∴BF＝OA＝1，可得点的坐标为（－2，－1），经检验点在抛物线上,因此存在点满足条件．同理可得点的坐标为（2，－3），经检验点不在抛物线上．综上：抛物线上存在点(－1,1)
6、，（－2，－1）两点，使得△和△是以AB为直角边的等腰直角三角形．解法二：（2）②（如果有用下面解法的考生可以给满分）i)当点A为直角顶点时,易求出直线AC的解析式为由解之可得(－1,1)（已知点C除外）作⊥x轴于E,则AE＝2,＝1,由勾股定理有又∵AB＝,∴，∴△是以AB为直角边的等腰三角形；ii）当B点为直角顶点时，过B作直线L∥AC交抛物线于点和点，易求出直线L的解析式为，由解得或∴(－2,－1)，（4，－4）作⊥y轴于F，同理可求得∴△是以AB为直角边的等腰三角形作⊥y轴于H，可求得，∴Rt△不是等腰直角三角形，∴点不满足条件．综
7、上：抛物线上存在点(－1,1)，（－2，－1）两点，使得△和△是以角AB为直边的等腰直角三角形．2.（2011广东省，22，9分）如图，抛物线与y轴交于点A，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）.（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上，从原点O出发以每钞一个单位的速度向C移动，过点P作⊥x轴，交直线AB于点M，抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设（2）的条件下（不考虑点P与点O，点G重合的情况），连接CM，BN，当t
8、为何值时，四边形BCMN为平等四边形？问对于所求的t的值，平行四边形BCMN是否为菱形？说明理由.【解】（1）把x=0代入，得把x=3代入，得，∴A、B两点的坐标分别（0，1）、
