法则建构以情境为依托

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1、法则建构以情境为依托　　摘要：计算能力是数学学习最基础的能力，因此提高学生的计算能力对提高数学学习有着重要的意义。而在教学中发现很多学生对法则的理解掌握较差，以至于影响着计算能力的提高，因此教学中要充分引领学生经历法则的建构过程，正确掌握法则，以便于能正确计算。　　关键词：“典型”借助；“情境”创设；算理与算法相融　　抽象思想在教学中的体现一般应遵循从抽取形象的外部特征向抽象出事物的本质特征逐步发展的规律。因此，在计算教学中，教师要根据学生已有的知识和经验，采取有效的直观手段，帮助学生经历法则的抽象建构过程，理解计算的算理，

2、进而掌握计算的算法和法则，为计算能力的提高奠定坚实的基础。那怎样在有效的情境中建构法则呢？　　一、“典型”借助，为法则形成找模型　　1.康德说：“人类的一切知识都是从直观开始，从那里进到概念，而一理念结束。”“典型”借助对学生理解算理、掌握算法有着不可估量的作用。数学模型是数学联系外部世界的桥梁，需要重点关注，并在教学中渗透，让学生逐步形成模型思想。　　如，在小数加减计算中，法则的形成初始阶段大部分是借助元、角、分进行教学的。如，在教学小数的加减法中，让在具体的购物情境中，抽象出关系，并思考怎么计算呢？笔算前先让学生说说：　

3、　1.8元3角6分+7角5分，8元3角6分+7元5角你怎么计算？4　　2.质疑：同样是7和5为什么两次摆的位置不一样？　　在这个环节中，一方面让学生明确不论笔算哪一种题形时都应该把相同单位的数对齐后才能相加。　　3.接着分别把8元3角6分+7角5分改写成8.36元+0.75元；把　　8元3角6分+7元5角改写成8.36元+0.75元。　　4.比较（1）与（3）的竖式。探究小数加减法的计算法则。　　在这个环节中引导学生针对元、角、分的计算这一典型借助，理解笔算小数加减法时相同单位才能相加减，而对齐是要注意相同数位对齐，并进一步

4、区分本节课与整数加减法的笔算方法其实是一样的，都要注意相同数位对齐，而小数只要小数点对齐了，相同数位也就对齐了。　　典型材料的借助为理解数学，提供具体经验材料和支持，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，达到化难为易的目的，帮助学生搭设数学学习与思维发展之间的桥梁，促进学生数学思维的顺利发展。　　二、“情境”创设，为法则扫除障碍　　法则是概括的描述，如果缺少具体、形象、可感知的直观方式，学生很难建立较为清晰的表象，正确的感悟。教师应该根据学生的已有知识和生活经验，将抽象的法则物化为具体，可感知，理解的“情境”，让学生借助一定的情

5、境利于正确理解法则，掌握法则。　　因此，教师要多借助物化的策略，将抽象的法则外显出来，让学生找到思维的载体，易于扫除理解上的障碍，正确理、解掌握法则。　　三、算理与算法相融，为法则形成找依托4　　法则的形成存在于教学内部的发展之中，需要引导学生体会感悟。2011年版课标指出，数学课程内容“不仅包括数学结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法”。可见，过程本身就是数学课程目标，而不仅仅是达成知识、技能目标的手段。为建立数学结论性模型所产生与形成的数学活动程序、数学活动方法、数学活动策略等都可以构成过程性的模型。　　如

6、，在教学“四则运算”例3时，设计一下教学流程：　　1.出示情境图，学生获取信息，并独立解决问题，学生可能列式为24+24+24÷2，或是24×2+24÷2等。　　2.引导思考。这两道题式该先算什么，再算什么？有的学生认为应从左往右计算，也有的学生认为应该先算玲玲买票用多少钱，再相加。　　3.模型验证。引导学生调动原有的生活经验和知识基础，讨论先求什么，用什么方法，并验证上述的假设。　　4.模型的再假设。让学生经历由特殊到一般，预测结果的过程，体验归纳推理。如，引导学生思考：观察这两道算式的运算过程，它们有什么共同的特点？你有

7、什么发现？接着，依据学生的发现归纳概括法则。　　5.模型的再次验证。即让学生经历由一般都特殊的演绎推理过程。要求学生提出其他问题，再根据刚才的法则计算，根据问题情境说出每一步算式表示的实际意义，以验证运算顺序是否正确。　　6.确立过程性模型。引导学生反思数学思考的过程：先观察分析，归纳法则；再运用验证规律。4　　从具体的问题抽象、提炼、构建出相应的数学模型，并不是学生认识的终结。建立模型后，教师还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已构建的数学模型的情境得以扩充和提升。　　总之，法则的建构要充分以情境

8、为依托。所以，教师要在学生已有知识和经验的基础上，根据学生的心理特征和认知规律，巧设情境，精心组织，引导学生品味数学抽象的价值与魅力，经历法则的建构过程，充分理解、掌握法则。　　（作者单位福建省厦门市翔安区马巷中心小学）4