基于matlab 的信号时域采样及频率混叠现象分析

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1、基于MATLAB的信号时域采样及频率混叠现象分析　　摘要：频率混叠是数字信号处理中特有的现象，发生频率混叠后，信号会分析出错误的结果。而采样过程中，由于频率不够高，采样出的点不仅代表了信号中低频信号的样本值，也代表了高频信号的样本值。信号重构时，高频信号被低频信号所代替，两种波形完全重叠在一起，产生了严重失真。因此，文章基于MATLAB，对信号时域采样以及采样中出现的频率混叠现象进行分析，从而加深对频率混叠现象的理解。　　关键词：信号采样；时域；频率混叠；MATLAB；失真　　中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044（2016）13-0244-02　　Ab

2、stract：Frequencyaliasingisauniquephenomenonindigitalsignalprocessingoccursafterthealiasing，signalwillanalysetheresultsoferrors.Thesamplingprocess，sinceoftenenough，samplingpointsoutnotonlyrepresentsthesampleoflowfrequencysignalinthesignalvaluerepresentsthesamplevalueofhighfrequencysignals.Sign

3、alreconstruction，highfrequencysignalsarereplacedbylow-frequencysignals，twowaveformscompleteoverlapwith，resultinginaseverelydistorted.Therefore，basedonMATLAB，thesignaltimedomainsamplingandfrequencyofoccurrenceofaliasinginthesamplinganalysis，so4astoenhanceunderstandingoffrequencyaliasing.　　Keyw

4、ords：signalsampling；timedomain；frequencyaliasing；MATLAB；distortion　　频率混叠是当采样频率小于模拟信号中所要分析的最高频率的2倍时发生的。混叠产生的假频率、假信号，会严重影响测量结果。对此，文章利用MATLAB利用改变采样率、不改变采样点数N；改变采样点数N、不改变采样率两种方法，分析信号频率混叠现象。　　1频率混叠现象　　对波形进行离散采样，在时域和频域会产生混叠现象，如图1所示。　　（a）图中，当采样频率时，正弦采样信号与直流信号一样，是一种严重混叠。　　（b）图中，当信号频率时，正弦采样信号数字化后等价于一个

5、三角波信号。　　（c）图中，当采样频率时，就会产生混叠现象。　　2MATLAB实例分析　　选取一正弦信号，在时域对其进行采样，采样点数和采样率待定。改变和，分析采样信号频谱图的变化。对正弦信号时域采样后，进行快速傅里叶变换，观察其频谱图。而后进行反傅里叶变换，恢复原始信号，并与原始信号进行对比。　　2.1改变采样率，不改变采样点数4　　图2中，过采样非混叠区域采样频率为100Hz、50Hz，临界采样非混叠区域采样频率为21Hz、20Hz，欠采样混叠区域采样频率为10Hz、2Hz。从图中可看出，采样信号未产生混叠现象时，形状发生改变。当采样频率为临界频率时，采样信号时域图及频谱图较

6、混杂无规律。当采样信号严重变形时，混叠现象严重。　　2.2改变采样点数，不改变采样率　　图3中，采样点分别为128点、64点、32点、16点、8点、4点。从图中可看出，当采样点数足够时，采样信号形状较接近原始信号，频谱图清晰。随着采样点数减少，采样信号变短，频谱图出现不规则。采样点数明显不足时，采样信号形变形严重，频谱图失真明显。　　3结束语　　信号采样时，采样率是影响混叠现象的一个重要因素，为了减少或避免混叠现象的产生，应尽量提高采样频率，设法满足采样定理。采样点数严重不足时，采样信号变形严重，频谱发生偏移。随着采样点数的增加，采样信号及其频谱图趋于原始图形。采样点数足够多时，

7、混叠现象不发生，对信号混叠的影响最小。若采样点数过多，实际工程中会造成计算量加剧，因此采样点数适量很重要。　　参考文献：　　[1]张华，周芸，张妍.用MATLAB实现连续信号采样和重建的教学实践[J].科技创新与应用，2012，27（10）：314.　　[2]应怀樵，沈松，刘进明.频率混叠在时域和频域现象中的研究[J].振动、测试与诊断，2006，26（1）：1-4.　　[3]高西全，丁玉美.数字信号处理[M].3版.西安：西安电子科技大学出版社，2008.4　　[4]郑君里，应