浅谈在高师开展数学建模教学的方法

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1、浅谈在高师开展数学建模教学的方法　　摘要：开展数学建模教育有利于培养学生应用数学知识解决实际问题的能力、提升学生的数学素养和思维品质。就开展数学建模教学的方法进行了一些有益的探讨，提出了“做、学、教――合作探讨”的数学建模教学新模式，为数学建模教学提供新的思路。　　关键词：数学建模；模式；教学；策略；方法　　数学建模是指用数学的方法解决实际问题，要求从实际错综复杂的关系中找出其内在规律，然后用数字、图表、符号和公式将其表示出来，再经过数学与计算机的处理，得出供人们进行分析、决策、预报或控制的定量结果。这种将实际问题进行简化、归结为数学问题并求解的过程就是数学建模[1]。　　在高师中开展数学建

2、模教育是提高学生应用数学知识解决实际问题能力的有效途径、是培养学生学习数学兴趣的有效手段、也是提升学生数学素养的必然要求。怎样才能更好地开展数学建模教育已引起了越来越多研究者的兴趣。　　本文在数学建模教学方法方面进行探讨，提出了“做、学、教――合作探讨”的数学建模教学新模式，以求能够更好地开展数学建模教学。　　一、数学建模教学的现状分析5　　在数学建模课堂上，许多教师可能会有这样的感受：我们课前精心备课，课上力求把数学建模讲解的精彩生动，以期望学生能够有较大的收获，但学生在课堂上却无精打采、一片茫然、收获甚微。究其原因是因为在整个课堂上学生没有自己的思考、没有探索新知的热情和激情、也没有获得

3、成功后的兴奋感和成就感。这会使原本对数学建模充满好奇、带着极大兴趣走进数学建模课堂的学生逐渐对数学建模失去兴趣并产生畏惧感。因此，有必要对数学建模教学方法进行探讨。　　二、在高师开展数学建模教学的方法　　成就动机理论认为，学生最主要的学习动机就是学业成就动机，它至少包括三方面的内驱力，即认知内驱力、自我提高的内驱力和附属内驱力[2]。教师要充分考虑学生现有知识水平和认知能力，精心设计教学内容，注意问题坡度，分阶段进行教学，让学生获得数学建模成就，形成学习数学建模的成就动机。　　1.初级阶段　　在这个阶段，教师应通过一系列高质量、连贯性的问题引导学生分析问题是什么、思考问题应该怎样解决，解题方

4、法能否进一步改进。这会促使学生主动思考问题、感悟问题。当学生思考、感悟的结果得到教师和同学的认可时便获得了成就感、兴奋感。　　例如，把如下问题展示给学生：　　A、B两点都在河的对岸（不可到达），怎样才能测量出A，B两点间的距离？　　首先让学生思考如下问题：　　这是哪一类问题？要知道哪些条件才能解决？　　你打算用什么办法解决？怎么解决？5　　学生在充分思考、交流后，向全班同学展示自己对该问题的思考过程与解决问题的方法。　　教师在学生发表自己的看法后应给予及时、科学评价。然后，接着问如下问题：　　还有其他解决该问题的办法吗？　　如果有，应该怎样解决？如果没有，请说明理由。　　如果A、B两点分别在

5、山顶和山脚，那么必须知道哪些条件才能解决？你打算如何解决？　　如果A、B是球面上的两点，那么必须知道哪些条件才能解决？怎样解决？　　在这个“做、学、教――合作探索”的课堂中，由于学生会不断受到获得成功的兴奋的刺激，所以，也不会感到疲倦与数学建模课堂的枯燥。同时，学生通过这种方式得到的知识会在脑子中留下深刻的印象，从而提升了数学建模课堂的教学质量。　　2.中级阶段　　建构主义认为：学习是学习者以自己原有的知识和经验为基础积极建构新知识的行为。　　认知结构迁移理论认为：一切有意义的学习，都是把先前获得的经验迁移到新问题中。　　由以上理论可知，学生在数学建模课堂上不应该是被动接受书本和教师讲解知识

6、的过程，而应该是自觉将新知识与原有知识、经验进行对比、批判、迁移、重建的过程。因此，教师在数学建模课堂上，应采用“5做、学、教――合作探索”的课堂教学模式进行教学。　　例如，把如下题目展示给学生：　　某企业，2013年1月份、2月份、3月份销售产品分别为10万吨、12万吨、13万吨。另外，经调查4月份的销量为13.6万吨。请以前几个月的产量为依据，预测10月份该企业产量应定为多少万吨？　　首先，让学生在独立思考的基础上，合作探索、充分讨论后可能会有如下几种探究成果：　　（1）用一次函数模型y=kx+b进行预测；　　（2）用二次函数模型y=px2+ax+r进行预测；　　（3）用指数函数模型y=

7、a?xb+c进行预测；　　（4）用幂函数模型y=b?lgax+c进行预测。　　其次，利用投影仪展示各小组的成果，并请小组代表简述本小组探索的结果并与其他小组交流，分析哪个数学模型最好，是否还能继续改进。　　然后，根据交流的结果，各小组继续改进自己的数学模型，再进行交流，最后确定一个较好的数学模型。　　学生只有通过这种方式获取知识时，才能够更好地进行知识正迁移，才能够更快地提高学生的思维品质。　　3.高级阶段5