欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:31147934
大小:103.00 KB
页数:4页
时间:2019-01-06
《初中阶段如何用函数的性质解决物理问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、初中阶段如何用函数的性质解决物理问题 物理学习需要思维的逻辑性,在教学中,我们可以借鉴数学学科知识,训练学生的逻辑思维能力,而用函数解决物理问题最常见的情况.初中物理运用函数知识,主要是利用函数的性质.另外,考虑到物理学研究的对象具有客观性,所以在物理问题中函数的定义域一般为部分实数(即x>0部分),函数图像只能为原图像的一部分.这是应用函数知识解决物理问题时首先要明确的.下面就列举几个初中阶段典型的应用正比例、反比例函数解决物理问题的事例. 应用一用图像处理实验数据,找到两物理量的关系.在物理实验探究中,如何分析实验数据
2、,得出物理结论呢?我们常常用描点作图法.具体做法是:在坐标系上作出两个量的函数图象,再结合各函数图象的特点,判断出函数的种类,从而得出物理量间的关系. 例题1在研究充水玻璃管中气泡的运动规律的实验中,小明同学设计了如下方案:(1)内径约为1cm、长约50cm的玻璃管中注满水,管内留一小气泡.(2)使玻璃管翻转后竖直放置,观察气泡的运动情况.(3)测出气泡通过10cm、20cm、30cm和40cm所用的时间.根据方案小明同学将测得的数据填入下表中. 路程/cm10203040时间/s4.79.714.819.6问题:(1)请
3、你用描点作图法画出路程(s)和时间(t)的关系图像.(2)请你根据实验中测得的数据结合图像判断气泡的运动特点.4 解析(1)描点绘图(如图2),注意实际测量的数据不可能准确地在同一条直线上.我们找的这条直线,它能让尽量多的点留在此线上,不能落在此直线上的点要让它们均匀地分布在直线的两侧,这样才符合统计学的原理.有的学生认为要将所有点都连起来,从而将图像连成了折线,这是不对的.(2)根据正比例函数图像的特点,结合物理的实际性,可知路程(s)和时间(t)满足正比例函数关系,所以两者的比值即速度(v)是个定值,即气泡做的是匀速直线
4、运动. 例题2如图3是探究电流与电压、电阻关系的实验电路图.实验探究分两步进行:a.保持电阻不变,探究电流与电压的关系;按照电路图连接电路,进行实验,并记录实验数据.(表1) b.保持电压不变,探究电流与电阻的关系.连接电路,进行实验,并记录实验数据(表2). 表1实验次数电阻/Ω电压/V电流/A123R=10Ω2350.20.30.5表2实验次数电压/V电阻/Ω电流/A123U=3V510150.60.30.2问题:(1)由于电路中电流的大小受多种因素的影响,所以我们在探究某一因素变化对电流的影响时,必须保持其它因素不
5、变,即采用了法.(2)请根据实验数据绘制图像.(3)综合数据和图像,可得到的结论是:a.b. 解析(1)我们在探究某一个量的变化受多个因素影响时,常采用控制变量法.所以我们在探究物理实验时,常常先用控制变量法将问题分解,再结合函数分析得出结论,这样可将问题分析得更加透彻. (2)正比例函数图象默认是过原点的直线(实际上是过原点的射线,如图4),反比例图象是双曲线(4实际上是双曲线的一支,如图5),必须用平滑的曲线连接各点. (3)结合数据和图象可得结论:a.当电阻不变时,电流与电压成正比;b.当电压不变时,电流与电阻成反
6、比.在由函数关系得出物理结论时要注意两点:第一,结论的表述要体现控制变量的思想,否则结论不对;第二,得出的两个物理量的函数关系后还要考虑物理的实际情况,要确认两个量的因果关系,及自变量和因变量不能互换.如b结论若表述为:当电压不变时,电阻与电流成反比.这个结论就是错误的.因为电阻是改变电流的原因,且电阻不会随电流的变化而变化. 应用二用函数的单调性分析物理量的变化情况.函数的单调性可以反映函数值随自变量的变化规律.物理上也常用正比例、反比例函数的单调性讨论物理量之间的变化规律. 例题3汽车发动机常使用水作为冷却剂,这是为什
7、么? 解析正比例函数y=kx是增函数.当x>0(k>0)时,y随x的增大而增大.根据Q=CmΔt可知,当质量(m)相同、温度变化(Δt)相同,Q与C成正比,所以比热容(C)大的物质吸收的热量(Q)多.由于水的比热容大,所以常选择水作为冷却剂. 例题4沿海地区的温差为什么小于内陆地区? 解析反比例函数y=k/x是减函数.当x>0(k>0)时,y随x的增大而减小.根据Δt=Q/cm可知,当吸收热量(Q)相同、质量(m)相同时,Δt与c成反比,所以比热容(c)大的,Δt小.由于沿海地区水多,而水的比热容大,所以沿海地区温差小.
8、4 应用数学知识解决物理问题时要重视数学与物理的区别与联系,特别是要时刻注意物理的客观性.若要将物理和数学两者真正完美的结合在一起,形成超强的逻辑思维能力,对学生来说是有一定难度的,这就更需要物理老师的指导和帮助.随着教师的不断引导,学生的深入学习,学生会慢慢提升逻辑思维能
此文档下载收益归作者所有