高中数学应用教学探析

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1、高中数学应用教学探析　　摘要：在提倡素质教育的今天，学生数学应用能力的培养非常重要.本文从“确定准确的教学目标”、“构建恰当的数学应用教学素材”、“在课堂教学中渗透数学的应用”等三个方面阐述了如何实施数学应用教学来培养学生的数学应用能力的问题.　　关键词：数学应用教学；数学应用能力；培养　　随着社会的发展和科技的进步，数学在许多领域中的应用价值越显突出，这对数学教育产生了极大的影响，同时也提出了新的要求.《普通高中数学课程标准（实验）》将“发展学生的数学应用意识”作为课程的基本理念之一，《全日制普通高中数学教学大纲（试验修订本）》也指出培养学生解决实际问题的能力是高中数学教学的主要目的之一.

2、可见，培养学生的数学应用能力十分重要.本文就如何通过实施数学应用教学以培养学生数学应用能力展开探讨.　　一、数学应用教学中存在的问题　　1.认识上存在一些误区　　有人认为：让数学回归于生活，要把数学教学完全纳入到生活世界的范畴中.显然，这是不准确的，毕竟数学还是一门理性的学科，不可能完全停留在生活的层面上，我们需要培养学生抽象思维能力.过去的数学教学脱离学生生活实际，现在提倡要与生活实际联系，正是对传统弊端的改进，但要避免从一个极端走向另一个极端.任何一种形式都有它的“6适度”，并非所有的数学问题都有适合它的实际生活背景，而生活的内容也并非都能直接地搬到数学课程中来，所有牵强附会的生活实例都

3、无异于画蛇添足.所以在选取数学问题的实际背景时要防止题材的庸俗化和低级化，必须使题材在思想上和教学上都具有真实意义.　　2.存在“形式化”的应用教学　　在数学应用教学的课堂上，教师较少注重讨论从实际问题中提炼出数学问题的过程，当遇到情境比较复杂的问题时，教师往往一下子就给学生“扫清障碍”，轻易地实现实际问题数学化，这样，课堂教学就得以“圆满”进行.殊不知，在这“圆满”的背后，学生的思维却不是圆满的，学生的种种想法没有得到暴露，相关的自变量和模型都是教师给的，并非学生本人经过分析构建起来的，显然，这就忽视了学生在解决问题过程中的主体地位，数学应用教学最终还是流于单纯的演算训练.　　二、数学应用

4、教学的实施　　为了能较好地培养学生解决实际问题的能力，我们必须正视上述问题，从教学目标、内容和方法入手，进行准确的定位和规划，真正实施数学应用教学.　　1.确定准确的教学目标　　笔者参考郑列先生的观点，依据高中各年级的课程内容以及学生能力发展规律，得到各年级的数学应用教学目标.6　　高一年阶段，由于学生的知识积累较少、阅历较浅，主要是通过介绍数学知识的应用背景以及分析简单的数学应用例子来渗透数学建模思想，所选的问题须紧扣教材，贴近学生生活实际，符合学生认知水平，着重培养学生数学语言转换能力和模式识别能力.　　高二年阶段，选择与课程内容有关的课例，在课堂教学过程中适当地让学生参与数学建模的过程

5、，初步掌握数学建模的思想方法和步骤，培养学生抽象概括能力和综合分析能力.　　高三年阶段，一方面，对于基础好、能力较强的学生，采用专题讨论方式，要求其进行分组探究解决综合性较强的应用问题，并写出相应的数学论文或报告；另一方面，根据高考对能力考查的要求，引导全体学生对高考数学应用问题进行归纳分析，开展交流活动，增强学生解决应用问题的自信心.　　2.构建恰当的数学应用教学素材　　数学应用教学没有达到预期效果，一个主要原因就是缺乏“好”的数学应用问题.我们可以通过以下几种方式来寻得“好”问题（这也是数学应用实例开发的重要途径）.　　（1）挖掘教材中的数学应用素材.当前数学教材十分注重把数学知识应用到

6、生活、生产实际以及相关学科中去，选取了很多基础性的应用问题，其目的就是通过对这些问题的探究，使学生明确数学的广泛应用性，教师应高效运用此类问题使学生逐步掌握解决实际问题的方法和过程.　　（2）从生活实际中提炼出“好”问题.日常生活是数学应用问题的源泉之一，我们应当鼓励学生从现实生活中寻找与数学有关的、又能用数学知识解决的实际问题，让学生经历一个完整的发现问题、提出问题和解决问题的过程.如“6某学校原来有环形跑道其周长为300米，一边直道为80米，现在要改建成周长为400米，一边直道为100米的跑道，已知道宽8米，那么怎样改建才能充分利用原跑道呢？”这个问题贴近实际，体现出数学的应用价值，解决

7、过程也符合学生的认知水平.　　（3）从中学数学教育方面的书籍、报刊上整理.通过查找有关中学数学应用方面的优秀书籍和中学数学杂志，以及网络搜索的方式等，都能收集到适合于中学生的数学应用素材.　　（4）从中学生数学知识应用竞赛题中引用.各届中学生数学知识应用竞赛中有许多好问题，可以适度地加以变式引用.比如，第8届北京高中数学知识应用竞赛初赛题中，关于“司机在高速公路上驾车，交通标牌上的每个方块汉字的大小为多少厘米