福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com福州市八县（市）协作校2016—2017学年第一学期期末联考高一数学试卷一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.直线的倾斜角为（）A.60°B.30°C.120°D.150°【答案】D【解析】试题分析：由直线方程可知直线斜率考点：直线斜率和倾斜角2.直线与平行，则的值等于()A.-1或3B.1或3C.-3D.-1【答案】D【解析】试题分析：直线可化为，斜率为在y轴上截距两直线平行，则直线斜率存在，即直线可化为斜率为在y轴上截距为则由得即，解得故选

2、D．考点：直线方程与直线平行间的关系．3.如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（）A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】试题分析：如图所示斜二测画法下的三角形的面积为-13-，那么原来平面图形的面积,故选B.考点：斜二测画法4.过点且垂直于直线的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】直线的斜率为，垂直于此直线的斜率为，过点，故直线方程为整理得：，故选B.5.已知两平行直线间的距离为3，则（）A.-12B.48C.36D.-12或48【答案】D【解析】试题分析：，故，且，故.考点：两平行线的位置关

3、系.6.已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x﹣3）2+（x+4）2=16，则圆O1与圆O2的位置关系为（　）A.外切B.内切C.相交D.相离【答案】A【解析】【分析】先求出两个圆的圆心和半径，再根据它们的圆心距等于半径之和，可得两圆相外切.【详解】圆的圆心为，半径等于1，圆的圆心为，半径等于4，它们的圆心距等于，等于半径之和，两个圆相外切.故选：A.【点睛】判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法．7.设是两条不同的直线，是三个不同的平面．给出下列四个命题：①若⊥，，则；②若

4、，则；-13-③若，则；④若，则．其中正确命题的序号是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④【答案】D【解析】【分析】对四个命题分别进行判断，即可得出结论.【详解】①若，，则，故①正确；②若，则，此命题不正确，因为垂直于同一平面的两个平面可能平行、相交，不能确定两平面之间是平行关系；故②不正确；③若，则可能平行、相交，也可能异面，故③错误；④若，则，因为，所以，故④正确.故选：D.【点睛】本题考查平面的基本性质及推论，解题的关键是有着较强的空间感知能力及对空间中线面、面面、线线位置关系的理解与掌握，此类题目是训练空间想象能力的

5、题，属于基本能力训练题.8.圆上存在两点关于直线对称，则实数的值为（）A.6B.－4C.8D.无法确定【答案】A【解析】【分析】因为圆上存在两点关于直线对称，所以直线过圆心，由此可求出的值.【详解】圆上存在两点关于直线对称，直线过圆心，从而，即.故选：A.【点睛】本题考查圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答.9.体积为4π的球的内接正方体的棱长为(　　)．A.B.2C.D.【答案】D【解析】-13-设球的半径为R，由πR3＝4π得R＝，设球的内接正方体的棱长为a，则a＝2，∴a＝2.10.一空间几何体的三视图如下图所示，则该几

6、何体的体积为（）A.1B.3C.6D.2【答案】D【解析】【分析】几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个直角梯形，直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底边的腰是2，一条侧棱与底面垂直，这条侧棱长是2.【详解】由三视图可知，几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个直角梯形，直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底边的腰是2，一条侧棱与底面垂直，这条侧棱长是2.四棱锥的体积是.故选：D.【点睛】本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图求几何体的体积，关键是由三视图还原几何体，同时还需掌握求体积的常用技巧如：割补法和等价转化法．11.如图，在

7、三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中点，则与平面所成角的大小是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-13-【分析】取BC的中点E，连接AE，DE，则平面，从而为所求角，在中计算即可.【详解】取BC的中点E，连接AE，DE，则平面，为与平面所成的角，设三棱柱的棱长为1，则，，.故选：A.【点睛】本题考查了线面角的计算，作出所求的线面角是解题的关键，属于基础题.12.如下图，梯形中，∥,,,,将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题：①；②三棱锥的体积为；③平面；④平面平面.其中正确命题的序号是

8、（）A.①②B.③④C.①③D.②④【答案】B【解析】【分析】利用折叠前四边形中的性质与数量关系，可证出，然后结合平面平面，可得平面，从而可判断①③；三棱锥的体积为，可判断②；因为平面，从而证明，再证明平面，然后利用线面垂直证明面面垂