高考数学大一轮复习 第十一章 概率 11_3 几何概型教师用书 文 新人教版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2018版高考数学大一轮复习第十一章概率11.3几何概型教师用书文新人教版　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．2．几何概型中，事件A的概率的计算公式P(A)＝.3．几何概型试验的两个基本特点(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个；(2)等可能性：每个结果的发生具有等可能

2、性．4．随机模拟方法(1)使用计算机或者其他方式进行的模拟试验，以便通过这个试验求出随机事件的概率的近似值的方法就是模拟方法．(2)用计算机或计算器模拟试验的方法为随机模拟方法．这个方法的基本步骤是①用计算器或计算机产生某个范围内的随机数，并赋予每个随机数一定的意义；②统计代表某意义的随机数的个数M和总的随机数个数N；③计算频率fn(A)＝作为所求概率的近似值．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)在一个正方形区域内任取一点的概率是零．(　√　)(2)几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点

3、，该区域中的每一点被取到的机会相等．(　√　)(3)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形．(　√　)(4)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率．(　√　)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(5)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关．(　×　)(6)从区间[1,10]内任

4、取一个数，取到1的概率是P＝.(　×　)1．(教材改编)在线段[0,3]上任投一点，则此点坐标小于1的概率为(　　)A.B.C.D．1答案　B解析　坐标小于1的区间为[0,1]，长度为1，[0,3]区间长度为3，故所求概率为.2．(2015·山东)在区间[0,2]上随机地取一个数x，则事件“－1≤≤1”发生的概率为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　由－1≤≤1，得≤x＋≤2，∴0≤x≤.∴由几何概型的概率计算公式得所求概率P＝＝.3．(教材改编)有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加

5、中奖机会，应选择的游戏盘是(　　)答案　A解析　∵P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝，∴P(A)>P(C)＝P(D)>P(B)．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线4．(2017·济南月考)一个长方体空屋子，长，宽，高分别为5米，4米，3米，地面三个角上各装有一个捕蝇器(大小忽略不计)，

6、可捕捉距其一米空间内的苍蝇，若一只苍蝇从位于另外一角处的门口飞入，并在房间内盘旋，则苍蝇被捕捉的概率是(　　)A.B.C.D.答案　C解析　屋子的体积为5×4×3＝60(立方米)，捕蝇器能捕捉到的空间体积为×π×13×3＝(立方米)．故苍蝇被捕捉的概率是＝.5.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是________．答案　解析　设质点落在以AB为直径的半圆内为事件A，则P(A)＝＝＝.题型一　与长度、角度有关的几何概型例1　(1)(2016·全国甲卷)某路口人行横道的信号灯

7、为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为(　　)A.B.C.D.(2)(2017·太原调研)在区间[－，]上随机取一个数x，则cosx的值介于0到之间的概率为________．答案　(1)B　(2)解析　(1)至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为＝，故选B.(2)当－≤x≤时，由0≤cosx≤，得－≤x≤－或≤x≤，政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚

8、、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线根据几何概型概率公式得所