7高三数学（理）同步双测：专题.《基本初等函数与函数性质的应用》（a）卷含答案解析

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1、www.ks5u.com班级姓名学号分数《基本初等函数与函数性质的应用》测试卷（A卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.设,则的值是（）A、B、C、D、【答案】B【解析】试题分析：令，则，所以，，故选B。考点：1.指数，对数；2.函数解析式的求法2.设，，，则有（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为函数是增函数，所以因为函数是增函数，所以故选A考点：指数与对数3.函数,若，则的值为A.3B.0C.-1D.-2【答案】B考点：考查了函数的奇偶性，以及正弦函数的性质.

2、4.设函数,()A．3B．6C．9D．12【答案】C【解析】由已知得，又，所以，故，故选C．考点:分段函数．5.函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由，所以函数的定义域为。考点：函数定义域的求法。6.函数的值域是（　）　　A.　　B.　　　　C.　　　　D.【答案】B【解析】因为考点：指数函数的性质7.已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝()A．B.C.D.【答案】A【解析】.考点：对数，指数函数8.函数y=log2(x2＋2x－3)的单调递减区间为（）A．（－∞，－3）B．（－∞，

3、－1）C．(1，+∞)D．(－3，－1)【答案】A．【解析】试题分析：由得原函数的定义域为，函数y=log2(x2＋2x－3)为复合函数，则单调递减区间即为函数的递减区间，即，故选A.考点：复合函数的单调性.9.函数在区间上递减，则的取值范围是（　　　）．A.B.C.D.【答案】B考点：二次函数的单调性.10.若函数在区间内单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．，则函数f(2x)＋f(x＋)的定义域为__________．【答案】【解析】由得即x∈考点：复合函数的定义域15.设为定义在上的奇函数，当时，，则．【答案】

4、【解析】试题分析：因为是定义在上的奇函数，所以，即，，所以当时，，，那么．考点：1．分段函数；2．奇函数的性质16.已知是定义在上的奇函数，当时，，函数.如果对于，，使得，则实数的取值范围是.【答案】考点：函数值域三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（Ⅰ）；（Ⅱ）.【答案】（Ⅰ）110（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）（Ⅱ）用指数、对数式运算性质即可.指数幂运算的一般思路(1)有括号的先算括号里的，无括号的先进行指数运算．(2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数

5、．(3)若底数是负数，则先确定符号；若底数是小数，则先化成分数；若底数为带分数，则先化成假分数．对数的运算一般有两种解题方法：一是把对数先转化成底数相同的形式，再把对数运算转化成对数真数的运算；二是把对数式化成最简单的对数的和、差、积、商、幂，合并同类项以后再运算．考点：对数、指数式的运算.18.已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1（1）求的解析式；（2）求函数的单调递减区间及值域..【答案】(1)；(2)单调递减区间为(1,4).值域【解析】本题主要考查用待定系数法求函数解析式，这类

6、题目，一般是在定型之后，通常采用的方法．（1）先由二次函数，设出其解析式，再利用f（0）=8，求得c，再利用待定系数法应用f（x+1）-f（x）=-2x+1求解．（2）由（1）写出函数f（x）的表达式，结合对数函数的性质得出其单调递减区间及值域即可．解:(1)设f(0)=8得c=8f(x+1)-f(x)=-2x+1得a=－１，b=2(2)=当时,单调递减区间为(1,4).值域考点：1.待定系数法求函数的值域；2.对数函数的性质.19.已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式，并画出函数的图像。（2）根据图

7、像写出的单调区间和值域。【答案】(1)(2)函数的单调递增区间为单调递减区间为，函数的值域为—考点：函数奇偶性和函数单调性的运用20.已知函数，.（1）求函数的值域；（2）求满足方程的的值.【答案】（1）;（2）试题解析：解：（1），因为，所以，即，故的值域是.（2）由得，当时，，显然不满足方程；当时，整理得，得.因为，所以，即.考点：1指数函数的值域,单调性;2指数对数的互化21.设是定义在上的函数,满足条件:①；②当时,恒成立.（Ⅰ）判断在上的单调性,并加以证明；（Ⅱ）若,求满足的x的取值范围.【答案】（Ⅰ）见解析

8、；（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）所谓抽象函数即为解析式不知的函数，抽象函数是高中数学的难点，对抽象函数的研究常要通过函数的性质来体现，如函数的单调性、周期性和奇偶性．利用赋值法将条件进行转化是解决抽象函数问题的重要策略．（Ⅱ）利用及将转化为，再利用单调性即可解决.（Ⅱ）因为，可转换为…………………………9分所以，解得，所以x的取值