奥数：4..二次根式中的经典题型.题库学生版

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1、二次根式中的经典题型例题精讲板块一化简求值【例1】已知，求的值.【例2】已知，求代数式的值【例3】已知，求的值。【例4】当，求代数式的值.【例5】先化简，再求值：，其中．【例6】先化简，再求值.，其中，【例1】化简求值：，其中，．【例2】已知：，，求的值.【例3】当时，求的值【例4】先化简，再求值.，其中.【例5】化简二次根式已知，求的值.【例6】已知：，，且，求的值.【例7】已知，，求代数式的值.【例8】已知，，求下列各式的值.⑴；⑵.【例9】已知，求的值【例1】若，则的值是__________。【例2】已知．则的值为_

2、_________．板块二有理数≠无理数【例3】已知、均为有理数，并满足等式，求、的值.【例4】已知、是有理数，且，求、的值．【例5】设是一个无理数，且，满足，求【例6】已知，为有理数，，分别表示的整数部分和小数部分，且满足，求的值.【例7】已知是有理数，满足，则是一个（）A．B．C．D.3板块三估算整数部分、小数部分【例1】设的整数部分是，小数部分是，试求的值。【例2】设，是的小数部分，是的小数部分，则。【例3】已知的整数部分为，小数部分为，求的值.【例4】与的小数部分分别是和，求的值.【例5】已知是的整数部分，是的小数

3、部分，求的值.【例6】如果分别表示的整数和小数部分，求.【例7】设的整数部分为，小数部分为，试求的值=.【例8】是的小数部分，求的值.板块四提取公因式【例1】【例2】______．【例3】满足等式的正整数对的个数是A.1B.2C.3D.4【例4】化简：=_______．【例5】化简_________．【例6】观察下面的式子，根据你得到的规律回答：=_________；=________；=__________；……，求的值（要有过程）.【例7】化简并求值：，其中，【例8】化简：【例9】化简=__________.【例1】化

4、简：【例2】，求的值.【例3】计算：.【例4】化简：【例5】化简：。板块五裂项【例6】下列分母有理化计算.，，，，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：.【例7】计算：【例1】设，，则_________．【例2】化简：【例3】计算：【例4】计算：【例5】计算：【例6】已知对于正整数，，若某个正整数满足，则=_______．【例7】定义，求的值.【例1】计算:板块六互为倒数、化简求值【例2】已知：，，求的值.【例3】已知：，，求的值.【例4】已知：，，求的值.【例5】已知：，，求的值.【例6】设，，为自然数，如果成立，

5、求值.板块七换元【例7】计算：+=_____.【例1】计算：=_________．【例2】_________．【例3】代数式=__________.【例4】计算：.板块八奇思妙想（补充专题教师选讲）【例5】若，则的值为.【例6】已知，求的值。【例7】若，则的值是.【例8】当时，多项式的值为（）A．B．C．D.【例9】如果，那么.【例10】若，则分式.【例11】已知，试求的值。三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公

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