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1、青岛市初中毕业和高级中等学校招生统一考试数学试题1996.6一、判断题(本题满分24分，共有8个小题，每小题3分)1・方程X2—3x—10=0的根为X]=5,x2=—2.()2.点P(—2,—4)关于原点对称的点的坐标为(2,—4).()3.在数据1、2、8、4、3、9、5、4、5、4中，众数和中位数都是4・()4.在实数范围内分解因式：2x2-8x+5=2(x-(_¥)•()5.在RtAABC中，ZC=90°,BC=72,AC=1,则tgA=#・()6.相交两圆的公共弦垂直平分连心线.()7.圆0的直径AB与弦CD(CDHAB)
2、相交于E,若EOED，贝i]AB丄CD.()8.经过半径的外端的直线是圆的切线.()二、选择题(本题满分18分，共有6个小题，每小题3分)9.方程2x2+3x+4=0的根的情况是[]A.有实数根B.没有实数根C・有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根10.下列关于x的函数中，是一次函数的是[]91A.y=3(x-I)2+1B.y=x+—xC・y=g-ND・y=(z+3)2-，Xii.用换元法解方程化+时，若设亠刊，V—1V/v—1则原方程可化为A・y+丄B・2y2-5y+2=0y2C・3y+丄=2D.6y2+5y+2=0y21
3、2.圆O
4、和圆CD?的半径分别为3和4,若O
5、C）2=8,则两圆的位置关系为[]A.外离B.相切C.相交D.内含13.若圆的半径为R,则它的内接正方形的边长为[1A.耳RB.RC.72RD.2R14.在OO中，弦AB所对的劣弧为120°,圆的半径为2,则圆心O到弦AB的距离OC为A.B.1C.三、填空题（本题满分18分，共有6个小题,每小15.在函数y=・Jx・5中,自变量x的取值范围是916.对于函数y=-,当x<0时，图象在笫象限.X17.抛物线y=-2x2+8x-8的对称轴是直线18.若sinA=¥，则锐角A=・19•在半径
6、为10的圆屮，36°的圆心角所对的弧长®（精确到0.01）・20.如果圆的直径为13cm,直线和圆心的距离为6.5cm,那么直线和圆有个公共点.四、解答题（本题满分40分，共有4个小题）21・（本小题满分10分）解方程组y=x+x2+3y1…=122.（本小题满分10分）在ZABC中，ZC为直角，ZA、ZB、ZC所对的边分别为a、b、c,已知c=10,ZB=30°,解这个直角三角形.23.（本小题满分10分）GO】和（DO?都经过A、B两点，经过点A的直线CD交OO]于C,交OO?12.在函数y=・Jx・5中,自变量x的取值范围
7、是913.对于函数y=-,当x<0时，图象在笫象限.X14.抛物线y=-2x2+8x-8的对称轴是直线15.若sinA=¥，则锐角A=・19•在半径为10的圆屮，36°的圆心角所对的弧长®（精确到0.01）・20.如果圆的直径为13cm,直线和圆心的距离为6.5cm,那么直线和圆有个公共点.四、解答题（本题满分40分，共有4个小题）21・（本小题满分10分）解方程组y=x+x2+3y1…=122.（本小题满分10分）在ZABC中，ZC为直角，ZA、ZB、ZC所对的边分别为a、b、c,已知c=10,ZB=30°,解这个直角三角形.
8、23.（本小题满分10分）GO】和（DO?都经过A、B两点，经过点A的直线CD交OO]于C,交OO?于D,经过点B的直线EF交（DO】于E,交（DO?于F.求证：CE〃DF.24・(本小题满分10分)已知：y—3与x成正比例，且x=2时y=7・⑴求出y与x之间的函数关系式；⑵计算x=4时y的值；(3)计算y=4时x的值.五、选择题(本题满分21分，共有7个小题，每小题3分)25.计算(£-£)X(护*II+(-0.25)1599X4】妙的结果是[]A.9B.10C.11D.1226.同时使分式2：：[。有意义,又使分式(二:产。x
9、+6x+8(x+1)~9无意义的X的取值范围是]A.xH—4,且xH—2B.x=—4,或x=2C.x=—4D.x=227・有下列说法：(1)・2是2的平方根.(2)一4^7<一5点Z1=Z41Z4=ZlOJ^Zl=Z10Z7=Z7nAAFDcoAADP其中止确的说法有A.1个B・2个C・3个D.4个28.梯形的上底与垂直于底的腰相等，与下底夹角为45°的另一腰长是纸氏cm,则此梯形的面积为[]A.12cm2B・24cm2C・36cm2D・48cm229.女口图，在矩形ABCD中，AE丄BD于E,S矩形=40cm2,SAABE:SA
10、DBA=1:5,则AE的长为[]A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm28.已知方程x2+5x-2=0,作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是A.4y2-29y+l=0B・4y2—25y+l=0A.4y2+2
