奥数：三级奥数.应用题.和倍差倍（b级）.学生版

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1、和倍差倍知识结构一、和倍问题（1）和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．（2）解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。（3）和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数（1）如果要求两个数的差，要先求份数：份数×(倍数－

2、)=两数差.（2）解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。二、差倍问题（1）差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．（2）差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。（1）解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量（2）差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－)=倍数(较小数)倍

3、数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数（3）解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．（4）年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。例题精讲【例1】师、徒两人共加工个零件，师傅加工的个数比徒弟的倍还多个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【巩固】二⑴班的图书角里有故事书和连环画共本，如果故事书拿走本后，故事书的本数就是连环画的倍.原有连环画和故事书各有多少本？【例1】实验小学共有学生人，男生比女生倍少人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？【巩固】光明小学有学生760人，其中男生

4、比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？【例2】放寒假了，叔叔送给强强一本有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事，用20天可看完。但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3个故事，结果提前4天看完了故事书。这本故事书一共有个故事。【巩固】工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，因而提前3天完成了任务。这条路全长________千米。【例1】有只盒子，每只盒内放有同一种笔．只盒子所装笔的支数分别为支、支、支、支、支、支、支、支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的倍，铅笔支

5、数是钢笔支数的倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？【巩固】六张卡片上分别标上、、、、、六个数，甲取张，乙取张，丙取张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另—个人的倍，则丙手中卡片上的数是________．【例2】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?【巩固】果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？【例1】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多箱，

6、白粉笔的箱数比彩色笔的倍还多箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【巩固】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多箱，白粉笔的箱数比彩色笔的倍少箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【例1】有两根铁丝，第一根长米，第二根长米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的倍，两根铁丝各剩下多少米？【巩固】有两条纸带，一条长厘米，一条长厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的倍，问剪下的一段有多长？【例2】有两盘苹果，如果从第一盘中拿个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同；如果

7、从第二个盘中拿个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的倍．第一盘有苹果多少个?【巩固】小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？【例1】菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【巩固】两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等

8、．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?【例1】甲、乙各有若干本书,若甲给乙本,则二人的书相等,若乙给甲本则甲的本数是乙的倍,甲、乙各有书多少本？【巩固】学而思图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放8本，上下两层的本书就一样多，如果下层少放8本，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各有多少本书？课堂检测【随练1】北京某小学