八年级数学下册 4_3 公式法教学课件1 （新版）北师大版

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1、4.3.1公式法第四章因式分解1.什么叫因式分解？2.因式分解与整式乘法有什么联系？3.我们学过哪些乘法公式？知识回顾4.运用平方差公式计算：.（2+a)(a-2);2).(-4s+t)(t+4s).(m²+2n²)(2n²-m²)4).(x+2y)(x-2y)看谁做得最快最正确！平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。a²-b²=(a+b)(a-b)因式分解平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²整式乘法情境引入平方差公式（1）公式：（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积

2、。这个公式就是平方差公式。自主预习平方差公式两数的和与差相乘两个数的平方差；只有两项。①左边②右边（3）公式特点：（4）形象表示：22□－△＝(□＋△)(□－△)22☆－○＝(☆＋○)(☆－○)平方差公式（5）举例说明：平方差公式（5）举例说明：平方差公式例1把下列各式因式分解。分析：可以用平方差公式进行因式分解吗？解：因为25x2可以写成(5x)2，4y2可以（2y）2所以能用平方差公式因式分解．新知探究例1把下列各式因式分解。（2）9a2-0.25b2解：9a2-0.25b2=（3a）2-（0.5b）2=（3a+0.5b）（3a-0

3、.5b）新知探究例2把下列各式因式分解。（1）9（m+n）2-（m-n）2新知探究（2）2x3-8x有公因式的要先提公因式随堂练习下列多项式可不可以用平方差公式分解因式？×√√×选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）4X²+y²B.4x-(-y)²C.-4X²-y³D.-X²+y²-4a²+1分解因式的结果应是（）-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)DD2.把下列多项式因式分解：3.多项式具有什么特征时，可以用平方差公式因式分解？（1）多项式是二项式

4、;（2）每一项都可以写成平方的形式;（3）两项的符号相反，一正一负.2.分解因式的步骤：(1)优先考虑提公因式法(2)其次看是否能用公式(3)两者都不行，综合运用两种方法(4)务必检查是否分解到底了1.分解因式的方法(1)提公因式法(2)公式法：平方差公式知识梳理