北师大八年级数学下《42提公因式法》课时练习含答案解析初中数学教学反思设计学案说课稿

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1、北师大版数学八年级下册第四章第二节提公因式法课时练习一、选择题（共10题）1.多项式-6ab2+Sa2h2-]2a3b2c的公因式是（）D.-6a3b2cA.一6。氏B.^ab2C.^6ab2答案：C解析：解答：提公因式法关键是如何找公因式.方法是：一看系数、二看字母；公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幕，所以答案是C选项分析：考查如何在一个多项式中提取公因式2.下列各式成立的是(A.~x—y=—(x—y')C.(x—y)—(y—x)2答案：CB.y~x=x—yD.(x—y)3=(y—

2、x)3解析：解答：兀一），与）,一兀互为相反数，而互为相反数的两个数的平方相等；故答案是C选项分析：考查变号的问题3.下列从左到右的变形哪个是分解因式（）A.X2+2x=x(x+2)B.ma+mb+na+nb=ma+b)+nC.x2-12x+36=x(x-12)+36D.+=-2m2-2mn答案：A解析：解答：A选项是提取公因式分解因式，分解因式就是把一个多项式分解成几个式子相乘形式分析：注意分解前后式子的大小不能发生改变4.下列各式从左到右的变形中，是提公因式法因式分解的为（）A.x（a-b）=ax-bxB.x2-1+y2=（x-

3、l）（x+1）+y?C.x2-1=（x+l）（x-l）D.ax--bx=x{a+b）答案：D解析：解答：因式分解是把一个多项式写成几个式子相乘的形式，提取公因式法是提取出式子屮的公因式，故答案D是正确的分析：注意公因式如何提取5.一个多项式分解因式的结果是戾（戾+4）,那么这个多项式是（）A.b6-4/?3B.4-胪C.护+4夕D.-/?6-4答案：c解析：解答：公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幕，所以答案是C选项分析：注意因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系1.一个多项式因式分

4、解后是3兀(兀+1),那么这个多项式是()A.3x2+1B.3x2+xC.3x2+3xD.4x答案:C解析：解答：公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并R各字母的指数取最低次屣，所以本题中3兀是公因式，故答案是C选项2.利用提公因式法分解多项式x3+x2可以得到()A.x2-1B.x2(x+1)C.x2+1D.x2-x答案:B解析：解答：多项式x3+x2的公因式是兀2,所以提取公因式分解为x2(x+l),故答案是B选项分析：考查利用提公因式法分解因式3.把多项式m2(6z-2)+m(2-«)分解因式正确的是()A

5、.(。一2)("+加)B.加(0_2)(加_1)C./n(rz-2)(m+1)D.;?7(2-cz)(7?7-l)答案：B解析：解答：rrr(a-2)+/n(2-a)=nr(a-2)-加(a-2)=加(a-2)(加一1)故答案是B选项分析：注意变号的过程4.下列式子能用提公因式法分解因式的是().A.x+1B.x"—xC.x—1D.2兀+1答案:B解析：解答：因为x2-x=x(x-l),故答案是B选项分析：考查因式分解5.下列哪个多项式能分解成x(x-2)()A.x~—2x+1B.x~4-4x+4C.x~—4xD.x~—2x答案：D解

6、析：解答：根据提公因式法可以得到x2-2x=x(x-2),故答案是B选项分析：注总分解前后两个式子应该相等二、填空题(共10题)1.用提公因式法分解因式：/_2兀+”=答案：x(x-2+x2)解析：解答：根据提公因式法可以得到x2-2x+x3=x(x-2+x2)分析：考查提公因式法分解因式2.am+bm=w()答案：ci+b解析：解答：找出多项式的公因式加，提出公因式就可以得到答案；所以答案是a+b分析：考查提公因式法分解因式3.将3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，应提取的公因式是答案：3(兀-y)解析：解答：3°(兀一)；)一

7、9b(y—兀)=3d(兀一y)+9/?(兀一)；)=3(兀一y)(d+3b),所以公因式是3(兀-刃分析：注意变号问题4.=x(x-l)答案：x2-x解析：解答：等于号两边相等，所以把右边展开可以得到x2-x分析：注這整式的乘法和因式分解是互逆的5.=3x(x+l)答案：3x2+3x解析：解答：把等于号的右边乘开可以得到答案是3x2+3x分析：考查因式分解和欝式乘法的关系6.多项式2x2y-xy的公因式是.答案：xy解析：解答：提公因式法关键是如何找公因式.方法是：一看系数、二看字母；本题屮的公因式是分析：考查提取公因式1.多项式3x

8、y-+y的公因式是答案：y解析：解答：3xy-5xy2+y=y（＜3x-5xy^｝）f所以公因式是y分析：考查如何找出公因式2.分解因式：6a2b3-9ab2=答案：3ab2（2ab-3）解析：解答：因为6a1b3-9a