【新导学案】高中数学人教版必修一：211《指数与指数幂的运算》（1）根式及其性质(2)

《【新导学案】高中数学人教版必修一：211《指数与指数幂的运算》（1）根式及其性质(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2.1.1《指数与指数幕的运算》(1)根式及其性质导学案【学习目标L了解指数函数模型背景及实用性必•要性，了解根式的概念及表示方法.理解根式的概念【重点难点】重点：掌握几次方根的求解.难点：理解根式的概念，了解指数两数模型的应用背景【知识链接】1、提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？(/、/)2、.回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于°,那么这个数叫做d的平方根；如果一个数的立方等于Q,那么这个数叫做Q的立方根•，记法：丽，扬【学习过程】1.指数函数模型应用背景：①探究下面实例，了解指数指数概念提出的背景，体会

2、引入指数函数的必要性.实例1：某市人口平均年增长率为1・25%,1990年人口数为a万，则兀年后人口数为多少万？实例2：给一张报纸，先实验最多可折多少次(8次)・②小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.2.根式的概念及运算：①仕2)2=4,±2就叫4的平方根；3’=27,3就叫27的立方根.探究：仕3)4=81,±3就叫做81的？次方根，依此类•推，若那么兀叫做d的料次方根.②定义〃次方根：一般地，若xn=a,那么尢叫做a的次方根，其中n>,hgN*,简记：奶•例如：23

3、=8，则V8=2・③讨论：当兀为奇数时，z次方根情况如何？，例如：V27=3,V=27=-3,记：x=^i・当〃为偶数时，正数的血次方根情况？例如：仕3)81,81的4次方根就是±3.记：土谄强调：负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0,即.Vo=o④练习：b"=a，则d的4次方根为；b3=a，贝9d的3次方根为」⑤定义根式：像転的式子就叫做根式，这里几叫做根指数，a叫做被开方数.⑥计算(師)2、歼、也-2)"->探究：(丽)“、奶的意义及结果？(特殊到一般)结论：(1)(丽)”=a・当刃是奇数时,(2)纭当斤是偶数

4、时【例题分析】例1：求下列各式的值：(1)(2)丁(-10)2；(3)#(3-龙尸；(4)』(ci_b)2.【基础达标】i.计算或化简：和V7•(推广：咛^o).2、化(1)J5+2V^+J7-4V5-J6_M；(2)2x/3xVT5xVi23、求值化简：①花疗；②體歹;③伙3_龙『；®^(a-b)2(a1且HGN*,则兀是加勺n次方根,n为奇数时，兀二丽,a(a>0)-a(a<0)”为偶数时，x=±[a；2.掌握•两个公式：〃为奇数时，(丽)"/为偶数时，奶=1。

5、=<亲爱的

6、同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!