《第2章特殊三角形》自我评价测试含试卷分析详解浙教版数学八年级上

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1、第2章自我评价一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是(D)A.线段B.角C.等腰三角形D.等边三角形2.以下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是(B)A.3,4,6B.15,20,25C.5,12,15D.10,16,253.一个等腰三角形的两边长分别为5,6,则它的周长为(D)A.16B.17C.18D.16或174.若等腰三角形有一个角为40。，则它的顶角为(C)A.40°B.100°C.40。或100°D.无法确定5.如图，将直角边/C=6cm,BC=8cm的直角ZUBC纸片折叠，使点

2、B与点/重合，折痕为DE,则CD的长为(C)25、22A•才B・T(第5题)(第6题)6.如图,在A.ABC中,AC=DC=DB,ZACD=88°,则ZB等于(C)A.46°B.44°C.23°D.22°7.在直线/上依次摆放着七个正方形(如图所示)，己知斜放置的三个止方形的面积分别为血4C,正放置的四个正方形的面积依次是S,S2,S3,S4,则Si+52+S3+54=(C)（第7题）A.a~~hB.h~~cC.a~~cD.a+b+c［解】I厶CB+ZB4C=90°,ZACB-hZDCE=9O0f:.ZBAC=ZDCE,故可证得厶

3、ABC竺/XCDE,:.AB=CD.同理可证得△P0M竺△MFN,:・PQ=MF.•・•CD2-~DE2=AB2+DE2=a,你+加=财+刚2=c,又・・=/炉，S2=DES3=PQ2fS4=FN2t:.Si+S2--S3--S4=AB2--DE2--P^--FN2=a--c.1.如图，所冇的四边形都是正方形，其屮最人的正方形的边长为15cm,正方形/的边长为11cm,B的边长为8cm,C的边长为5cm,则正方形£＞的边长为(C)A./T4cmB.4cmC.yj~5cmD.3cm【解】设正方形Q的边长为x.据勾股定理

4、，得S^+Sb+Sc+SduS大正方形，/.112H-824-52+x2=152,解得x=±l~5(负的舍去)，・•・止方形D的边长为如.（第8题）（第9题）2.用4个全等的直和三角形与1个小止方形镶嵌而成的止方形图案如图所示，己知大止方形的面积为49,小正方形的面积为9,若用x,y表示直角三角形的两直角边（x>y）,请观察图案，指岀以下关系式中不正确的是（D）A.x2+y2=49B.x~y=3C.2卩+9=49D.兀+y=13【解】在RtA^C5中，x2--y2=AB2=49.VCZ）2=9,:.CD=3（~3舍去），・°・x—

5、y=3,・・・(x—孑=9,..X2+^2—2xy=9,・・・2初+9=/+尹2=49,.2xv=40,/.?+/+2^=89,(x+^)2=89,・・.x+y=V^H13,故选D.1.如图，在下列三角形中，若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是(D)①③（第10题）A.©©③B.①②④C.②③④D.①③④【解】①小，作ZABC的平分线与/C交于点D贝和△BCD为等腰三角形；②不能分成两个小的等腰三角形；③作ZBAC的平分线AD,则和为等腰三和形；④过点A作ZBAD=36°交BC于点D,则和为等腰三角形.二、填空题（每小

6、题3分，共30分）2.在Rt△宜BC屮，ZC=90°,Z^=37°,则ZB=.53°.3.已知直角三角形的斜边长是6,则以斜边的中点为圆心，斜边上的屮线为半径的圆的而积是9兀.4.若直角三角形的两直角边长分别为a,b,H满足§才_64+9+0_4=0,则该直角三角形的斜边长为5.5.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走岀了一条路，他们仅仅少走了—步路（假设2步为lm）,却踩伤了花草.（第14题）FB（第15题）15.如图，已知D为等边三角形ABC内的一点,DB=DA,BF=AB,Z1=Z2,则ZBFD

7、=302.【解】连结CD可证明△BCD竺5BFD空4CD,故可得kBFD=ZBCD=ZACD=X60°=30°.16.命题“等腰三角形两腰上的高和等”的逆命题是如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形，这个逆命题是C（第17题）（第19题）S,Su则S1+S2的值等于一2e・1=lAC2【解】17.如图，在ZABC中，AB=6,AC=9,AD丄BC于点D,M为AD±任意一点，则MC2-MB2等于坐.18.如图，在RtA^^C中，ZACB=90QtABAC的平分线血）交BC于点Q,DE//AC,DE交4B于点E,M为BE

8、的中点，连结DM.在不添加任何辅助线和字母的情况卜，图中的等腰三角形有△他&AEAD.（第18题）19•如图,在RtZ3C中,ZACB=90%AB=49分别以/C,EC为直径作半圆,面积分别记为（第20题）