资源描述：
《matlab《数学实验》上机指导书》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、Matlab《数学实验》上机指导书实验题目实验一解方程和方程组与极限运算一、实验目的（1）掌握Mathematica软件的计算器功能;（2）学会使用Mathematica软件求各种类型方程（或方程组）的数值解和符号解；（3）通过木实验深刻理解极限概念；（4）学习并掌握利用Mathematica求极限的基本方法。二、预备知识（1）方程（或方程组）代数解法的基木理论，函数的零点，方程（或方程组）的解及数值解；（2）本实验所用命令：•用“连接两个代数表达式构成一个方程•求方程（组）的代数解：Solve］方程或方程组，变量或变量组］•求方程（组
2、）的数值解：NSolve［方程或方程组,变量或变量组］•从初始值开始搜索方程或方程组的解：FindRootL方程或方程组，变量或变量组初值］•在界定范围内搜索方程或方程组的解：FindRootl方程或方程纽.，变量或变呆组范围1•绘图命令：Plot［表达式，｛变量,上限,下限｝,可选项］•微分方程求解命令：DSolve［微分方程，y［x］fx］（3）极限、左极限、右极限的概念;(4)木实验所用Mathematica有关命令:•Limit[expr,x->x0]求表达式在XTX()时的极限求左极限求右极限•Limit[expr,x->Xo
3、,Direction->1]•Limit[expr,x->Xq/Direction->-l]三、实验内容与要求(1)计算546x54564；4654545676。(2)对于方程x4-2x3-4x2+3=0,试用Solve和Nsolve分别对它进行求解,并比较得到的结果，体会代数解即精确解与数值解的差别。(3)先观察函数/(x)=sinx-cosx的图形，然后选择一个初始点求解，并几根据图形确定在某个区间屮搜索它的零点。(4)求方程组+=的解，然后代入系数和常数项的一组初值，并求解。ct2x+b2y=c2(5)求微分方程ytf(x)+3y
4、x)+2y(x)=ex的通解。JIJMathematica软件计算下列极限:(1)lim以g托_XT_2(3)lim3x；7C+2(4)3丫-3二-XlimxX->-oo3十=(5)limW->-cO，2n+z丫4-z丿(6)limx->()sin(x)v2(7)qi+x)“_n.xtO、lim(8)；(9)limhimMb-2x_/+3』7/(10)limlimMF+Vy->3、；(11)lim丿.V—>00(limQTQO<7>x2y；(12)lim.ytOsin(丄)o)、实验操作
5、(1)学会N[]和expr//N的使川方法。Inll]:=546*54564Inl2]:=Nl%]In⑶=46545人45676〃N(2)学会Solved和NSolvefl的使用方法。In[5]:=p=xA4-2xA3-4xA2+3;Solve[p==0,x]In[6J:=NSolve[p==0,x](1)学会Clcar[]和FindRoot[]的使用方法In[7]:=Clear[x]In[8J:=f=Sin[x]-Coslx]In[9]:=Plot[f,{x,-4,4)JIn[10]:=FindRoot[f,{x,l}]In[1l]:
6、=FindRoot[f,{x,{0,1}}](2)学会用Solv叩求解方程组。In[12]:=Solve[{a1*x+b1*y==c1,a2*x+b2*y==c2},{x,y}](3)学会DSolveH的使用方法In[l3]:=DSolve[y"[x]+3y'[x]+2y[x]==Exp[x],y[x],x](4)用Mathcmatica软件计算下列极限：(1)In[l]:=Limit[(nx3)/(-n^3+n^2+l)zn・>Infinity];(2)Inf2]:=Limit[Tan[x],x->Pi/2zDirection->1]
7、(3)Inf31：=Limit[Tan[x],x->Pi/2zDirection->-1]⑷In[4]=¥(5)ln[7]:=Limit[((1+x)Aa-1)/x,x->0](*Mathematica也能处理符号极限*)(6)In[8J:=2xy5+3y,y®3」(7)In[9]:=2xy5+3y,x®」(10)In[101：=Limit(11)In[ll]:=Limit(12)In[12]:=Limit[Sin[l/x],x->0](*无极限的例子*)实验二积分运算与微分基本运算及函数的專级数展开—、实验目的(1)通过本实验加深理解
8、积分理论屮分割、近似、求和、取极限的思想方法；(2)学习并掌握二垂积分及线性积分的计算方法；(3)学习常用积分命令；(4)掌握求函数的导函数和偏导数方法；(5)学会使川Mathematica软件进行函数的幕
