实际问题和反比例函数 精品参赛课件

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1、第17章反比例函数实际问题和反比例函数2主讲人：****提出问题，学生解答，教师给出答案面积一定时，长方形的长与宽的关系;三角形面积一定时，底和高的关系……例如：长方形的面积是16，长为y，宽为x，写出y与x的关系式市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两

2、位小数)?探究一解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?把S=500代入,得解得d=20如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解:根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.(3)当施工队按(2

3、)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?探究二解:由已知轮船上的货物有30×8=240吨所以v与t的函数关系为(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有

4、怎样的函数关系?由题意知t≤5(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?解:思考:还有其他方法吗?图象法方程法一辆汽车往返于甲,乙两地之间,如果汽车以50千米/小时的平均速度从甲地出发,则经过6小时可以到达乙地.(1)甲乙两地相距多少千米?(2)如果汽车把速度提高到v千米/小时,那么从甲地到乙地所用时间t(小时)将怎样变化?(3)写出t与v之间的函数关系.(4)因某种原因,这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地,则此时的汽车的平均速度至少应是多少?(5)已知汽车的平均速度最大可达80千米/小时,那么它从甲地到

5、乙地最快需要多长时间?试一试300千米变小60千米/小时3小时45分钟做一做(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式；(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?(4)若长y的范围是4cm

6、的函数关系式是________，如果平均每天用5度，这些电可以用___天；如果这些电想用250天，那么平均每天用电_______度.3.请举出生活中反比例函数应用的事例，并以问题的形式考考大家.204学习小结你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.列实际问题的反比例函数解析式（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题;（2）在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取

7、值范围。作业P6223作业题实际问题与反比例函数P61练习3