备课，从感悟教材深意开始

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1、备课，从感悟教材深意开始　　一　　新课程倡导的教师要“用教材”而不是简单地“教教材”的理念，已经日渐深入人心。也正因为如此，给教师的备课赋予了新的任务――潜心研读教材，感悟教材设计意图，从而能够善用教材。但是教师对教材意图的解读却难免会出现偏差。如笔者在北师大版小学数学四年级上册“路程、时间与速度”一课的教学设计时就曾出现过困惑。　　“路程、时间与速度”教材主题图如下：　　在该课的教材内容研讨时，教材提供的主题图引发了笔者的思考。　　（一）线段图是学生学习的助力还是负担？　　众所周知，画线段图是数学重要的解题策略之一，尤其在解分

2、数应用题时，其优势显而易见，因为分数应用题数量关系非常抽象，需要借助线段图寻找单位“1”，并通过线段图直观地呈现量与率的对应关系，从而找到正确的解题方法。而行程问题则不然，学生在生活中已经积累了路程、时间与速度的相关经验，即便没有这些生活经验，也能根据除法意义正确求出速度。这么说来，教材引入线段图是否画蛇添足？　　（二）线段图是在提高课堂效益还是在浪费时间？7　　本节课的线段图，在北师大版小学数学教材中系首次出现，即便不是引导学生探究，只是采用讲授法，都要占用不少的课堂时间：用线段表示路程，线段的长短对应着路程的长短；将线段按时

3、间的多少进行等分，即表示出速度，所以路程÷时间=速度。若是引导学生自主探究出线段图，并进行相关的操作，则耗时更长。更重要的是，如此多的时间花下去，学生真能掌握画线段图的技巧？真的会借助线段图分析数量关系？倘若无法实现这些效果，花费大量时间只为蜻蜓点水般带过，是否会降低课堂效益？　　（三）线段图为列式服务还是列式为线段图服务？　　为了了解学生的学情，我们对某班的54名学生作了前测，题目如下：　　客车3小时行驶了210千米，货车2小时行驶了120千米，哪辆车行驶得更快些？　　（1）请你将这道题中的信息画成线段图。　　（2）请你解答出

4、这道题。　　在接受前测的54名学生中，能正确画出线段图的学生只有3名，而能正确解答出这道题的则有40名。很显然，与计算速度相比，线段图才是学生的盲区。换而言之，在这道前测问题的解答过程中，线段图并不能帮助学生理解，相反，还需要借助学生的学习经验，去服务于线段图。基于学情，这样的教学是否能彰显线段图的优越性，是否能在教学中唤起学生的学习需求？　　从解题的角度出发，经过反复思考，笔者都觉得本节课引入线段图并不科学。然而，在一次试教结束后与学生交流中，笔者的观点发生了改变。　　一位学生在课后提问：“老师，你不是说比快慢就是比速度吗，那

5、为什么还要说速度是每秒（分、时）的路程呢？速度和路程到底是什么关系？”7学生的问题一下就触动了笔者的思考：速度与路程有什么关系？统一时间可以比较路程，统一路程可以比较时间，这些方法也能比出快慢，为什么还要学习速度的求法？在生活经验里，速度就是快慢，可速度除了用“快慢”这样的口语化的词语表达外，还能不能让“速度”更加直观地呈现在学生眼前，让学生能够感受得到它更深的意义呢？一连串的思考让笔者联想到了在之前的备课中一直被摒弃的线段图――线段图就能把速度与路程对接起来，直观地呈现速度就是每个时间单位的路程，让学生将速度的桩牢牢地打在路程

6、的基础上，避免造成囫囵吞枣的学习现象。有了对教材意图的深层次理解，笔者进行了新的尝试。　　二　　（一）提出路程的问题，直观感受路程　　入课伊始，教师创设了如下情境：　　师：听说我们班的小亮跑步很快，谁敢和他PK一下？（生踊跃举手）　　师：哇，这么多人，我选你吧。（指名其中一位同学）　　师（面对小亮）：敢接受挑战吗？　　小亮：敢。　　师（面对他俩）：那还等什么，开始比赛吧！　　生：到哪里比啊？怎么比呢？　　几句看似不经意的对话，却唤起了学生的生活经验，拉开了学生的话匣。有的说让他俩一起绕操场跑一圈，比比他们所用的时间；有的说规定相

7、同的时间看谁跑过的路程更长。在交流过程中，学生理解了：绕操场跑一圈，一圈的长度就是要跑的路程；规定相同的时间，看谁跑得远，跑出的那一段就是各自的路程。7　　（二）将路程抽象成线段，解读线段图　　师：看完同学们的比赛，想不想看看老师的比赛？　　生：想！　　师：这就是我――（课件出示老师的照片）　　师：再看看对手――（出示博尔特的照片及简要事迹）　　师：猜猜看，谁会赢？　　生1：当然博尔特赢了，人家是世界冠军。你哪比得过他哦！（全班都笑了）　　师：输赢我们用事实说话吧，请看――（课件出示）　　林老师：3秒。　　博尔特：5秒。　　师：

8、现在你认为――　　生1：我觉得老师赢了。　　师：因为――　　生1：因为你花的时间更少，所以就更快。　　生2：不一定，虽然林老师花的时间少，也许你跑的路程也很少呢，博尔特虽然用的时间更多，也许他跑的路程很长呢！　　师：你的意思是还需要知道――？　　生2：路程。