创新学习材料，促进思维发展

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1、创新学习材料，促进思维发展　　数学学习材料是学生获得数学知识、解决数学问题、提高数学能力、体验数学价值、形成数学素养的重要课程资源。教学过程中，如何选择学习材料，教材中的学习材料如何使用等都是数学教师在选择和使用学习材料时要思考的问题。　　有的教师认为教材就是学习材料，课堂上简单地呈现教科书的主题图和例题、习题，学习材料没有创生，显得太单薄，解释力不够，思维空间不大。五年级（上册）《求小数的近似数》的例题是让学生将“地球和太阳之间的距离是1.496亿千米”中的数量分别精确到十分位和百分位。教师教学时让学生分别写出这两题的答案并交流求近似数的方法，然

2、后指出：在这里，1.50要比1.5更精确些。此时有学生质疑：为什么1.50比1.5更精确一些？该教师回答：书上就是这样说的。然后请学生将书上的话读一遍：“在这里，1.5是精确到十分位的近似数，1.50是精确到百分位的近似数，所以，1.50比1.5更精确一些。”　　教师由于对学生的学情没有充分了解和分析，所组织的学习材料典型性和启发性不够，以至于没能及时捕捉学生学习的困惑和需求，预设不够充分，造成学生思维产生障碍。其实，教师可以将材料重新组织和加工，帮助学生在体验中丰富认知。5　　第一组材料：陆老师身高1.635米，请你将它分别保留整数、一位小数、两

3、位小数。启迪学生思考：你认为这三个近似数哪个最接近陆老师的实际身高？为什么？从而说明：精确的位数不同，精确度也不同。　　第二组材料：在□里填上合适的数字。5.□元≈6元（保留整数），6.□元≈6元（保留整数），5.9□元≈6.0元（保留一位小数），6.0□元≈6.0元（保留一位小数）。创设认知冲突：在取近似值的情况下，你认为6元和6.0元一样吗？为什么？引导学生争辩，用举例或画数轴图来说明精确度的不同。学生通过画图说明：6元表示大于5.9元而小于6.4元之间的。而6.0元表示的是大于5.95元而小于6.04元之间的。　　有的教师在课堂上给学生提供过

4、多的学习材料，使得学生手忙脚乱、应接不暇，教学效果不甚理想。教学《搭配的规律》时，学生在做完“2件上衣、3条裤子一共有多少种搭配”问题后，教师又呈现了以下7组材料：　　（1）食堂中午菜单上有3种荤菜：排骨、带鱼、炸鸡腿，2种素菜：青菜、萝卜。如果选一荤一素，有多少种不同的选法？　　（2）小青家到少年宫有4条路可走，少年宫到图书馆有3条路可走。从小青家出发经过少年宫到图书馆，一共有多少种不同的走法？　　（3）2002年世界杯足球比赛，巴西、中国、土耳其、哥斯达黎加4个队分在同一组。如果每两个队要比赛一场，这一组一共要比赛多少场？　　（4）张颖、朱程程

5、、刘文三个人排成一队拍照片，可以有多少种不同的排法？　　（5）十位上用8、5，个位上用4、2、0可以组成多少个不同的两位数？5　　（6）小刚、小强和小璐三个人，如果他们每两个人通一次电话，可以通多少次？如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄了多少张？　　（7）小刚、小强和小璐三个人，如果在这三个小朋友中每次选两人排在一起拍照，可以有多少种不同的排法？　　教师一共呈现了8组材料，每一组材料学生还未及时内化，马上又要调整思路感知另一种材料，思维显得单薄和苍白。学习材料不在于多，而在于材料的结构和内在的思维含量。　　教师要在了解学生学习现实的基础上，积极创

6、生学习材料，促进学生思维水平的提升。具体来说，需要关注以下教学策略。　　一、提供具体感性的材料引发思考　　小学生的思维是以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡。因此，在数学学习中需要依赖具体感性的材料来引发学生尼的数学思考，促进对数学知识的感悟建构。　　例如，学习“循环小数”这一概念，关键是理解“循环”的意思。教师教学时，先让学生观看一段春夏秋冬自然风光的录像，引出四个季节的周而复始，使学生获得对“循环”含义的初步理解。接着，教师启发说：“像这样的事例，你们还能举出一些吗？”有的学生说：“每天早上太阳从东方升起，晚上从西边落下；第二天又从东方升起

7、，……无穷无尽。”有的学生说：“每个星期，从星期一、星期二……到星期日，然后又是星期一、星期二……周而复始，无穷无尽。”……教师接着说：“那么数学中有没有‘循环’现象呢？请试算1÷3，14.2÷22。”这一段教学注意利用具体感性的素材，激发学生关于“循环”的知识经验，从而促进学生对数学概念的理解。5　　二、呈现有结构的材料引领思考　　学生必须在已有知识经验的基础上，使新的数学学习材料与原有的认知结构相互作用，主动地建构新的数学认知结构。根据这一原理，教师要让学生参与数学活动，在观察、操作、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，体会、理解数学问题的提

8、出，数学知识的形成、数学结论的获得和数学知识的应用，逐步形成初步的探索、解决问题的能力，培养创新精神和应用意识。　　在小学