《转载曲面造型》word版

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1、转载曲面造型原文地址：曲面造型作者：经和主曲面造型曲面造型(SurfaceModeling)是计算机辅助几何设计(ComputerAidedGeometricDesign,CAGD)和计算机图形学(ComputerGraphics)的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它起源于汽车、飞机、船舶、叶轮等的外形放样工艺，由Coons、Bezier等大师于二十世纪六十年代奠定其理论基础。如今经过三十多年的发展，曲面造型现在已形成了以有理B样条曲面(RationalB-splineSurface)参数化特征设计和隐式代数曲面(ImplicitAlgeb

2、raicSurface)表示这两类方法为主体，以插值(Interpolation)、拟合(Fitting)、逼近(Approximation)这三种手段为骨架的几何理论体系。转载曲面造型原文地址：曲面造型作者：经和主曲面造型曲面造型(SurfaceModeling)是计算机辅助几何设计(ComputerAidedGeometricDesign,CAGD)和计算机图形学(ComputerGraphics)的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它起源于汽车、飞机、船舶、叶轮等的外形放样工艺，由Coons、Bezier等大师于二十世纪六十年代奠定其理

3、论基础。如今经过三十多年的发展，曲面造型现在已形成了以有理B样条曲面(RationalB-splineSurface)参数化特征设计和隐式代数曲面(ImplicitAlgebraicSurface)表示这两类方法为主体，以插值(Interpolation)、拟合(Fitting)、逼近(Approximation)这三种手段为骨架的几何理论体系。转载曲面造型原文地址：曲面造型作者：经和主曲面造型曲面造型(SurfaceModeling)是计算机辅助几何设计(ComputerAidedGeometricDesign,CAGD)和计算机图形学(ComputerGraphics)的一项重要内

4、容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它起源于汽车、飞机、船舶、叶轮等的外形放样工艺，由Coons、Bezier等大师于二十世纪六十年代奠定其理论基础。如今经过三十多年的发展，曲面造型现在已形成了以有理B样条曲面(RationalB-splineSurface)参数化特征设计和隐式代数曲面(ImplicitAlgebraicSurface)表示这两类方法为主体，以插值(Interpolation)、拟合(Fitting)、逼近(Approximation)这三种手段为骨架的几何理论体系。1.对曲面造型的简要回顾形状信息的核心问题是计算机表示，即要解决既适合

5、计算机处理，且有效地满足形状表示与几何设计要求，又便于形状信息传递和产品数据交换的形状描述的数学方法。1963年美国波音飞机公司的Ferguson首先提出将曲线曲面表示为参数的矢函数方法，并引入参数三次曲线。从此曲线曲面的参数化形式成为形状数学描述的标准形式。1964年美国麻省理工学院的Coons发表一种具有一般性的曲面描述方法，给定围成封闭曲线的四条边界就可定义一块曲面。但这种方法存在形状控制与连接问题。1971年法国雷诺汽车公司的Bezier提出一种由控制多边形设计曲线的新方法。这种方法不仅简单易用，而且漂亮地解决了整体形状控制问题，把曲线曲面的设计向前推进了一大步，为曲面造型的进

6、一步发展奠定了坚实的基础。但Bezier方法仍存在连接问题和局部修改问题。到1972年，de-Boor总结、给出了关于B样条的一套标准算法，1974年Gordon和Riesenfeld又把B样条理论应用于形状描述，最终提出了B样条方法。这种方法继承了Bezier方法的一切优点，克服了Bezier方法存在的缺点，较成功地解决了局部控制问题，又轻而易举地在参数连续性基础上解决了连接问题，从而使自由型曲线曲面形状的描述问题得到较好解决。但随着生产的发展，B样条方法显示出明显不足枣不能精确表示圆锥截线及初等解析曲面，这就造成了产品几何定义的不唯一，使曲线曲面没有统一的数学描述形式，容易造成生产

7、管理混乱。为了满足工业界进一步的要求，1975年美国Syracuse大学的Versprille首次提出有理B样条方法。后来由于Piegl和Tiller等人的功绩，终于使非均匀有理B样条(NURBS)方法成为现代曲面造型中最为广泛流行的技术。NURBS方法的提出和广泛流行是生产发展的必然结果。NURBS方法的突出优点是：可以精确地表示二次规则曲线曲面，从而能用统一的数学形式表示规则曲面与自由曲面，而其它非有理方法无法做到这一点；具有可影响曲线曲面