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1、实用标准文案数字信号处理实验六张达成201000121241通信二班给定信号。信号图像编程：n=0:100;forn1=0:13x(n1+1)=n1+1;endforn2=14:26x(n2+1)=27-n2;endforn3=27:100x(n3+1)=0;endstem(n,x);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('给定信号序列');编程图像：精彩文档实用标准文案图0给定信号图像1．利用DTFT计算信号的频谱，一个周期内角频率离散为M=1000点，画出频谱图，标明坐标轴。n=0:26;forn1=0:
2、13xn(n1+1)=n1+1;endforn2=14:26xn(n2+1)=27-n2;endM=1000;%设定一个周期内1000个点k=0:M-1;w=2*pi*k/M;X=dtft(xn,M);plot(w,abs(X));xlabel('w/rad');ylabel('
3、X(ejw)
4、');title('信号频谱图M=1000');编程图像：精彩文档实用标准文案图1给定信号的DTFT2．分别对信号的频谱在区间上等间隔抽样16点和32点，得到和。离散傅里叶反变换后得到时域信号和。编程思路：只需要将代码中M的值分别更改为16和32
5、即可完成对于DTFT的16点和32点抽样。编程代码：n=0:100;forn1=0:13xn(n1+1)=n1+1;endforn2=14:26xn(n2+1)=27-n2;endM=16;%M值即为抽样点数k=0:M-1;w=2*pi*k/M;X=dtft(xn,M);stem(w,abs(X));xlabel('k');ylabel('X16(k)');title('Xejw16点抽样');32点抽样代码不再重复赘述编程图像：精彩文档实用标准文案图2-116点DTFT抽样图像图2-232点DTFT抽样图像3．画出信号和的图形，计算与
6、和的均方误差。从时域角度上进行对比和分析，验证频域抽样定理。精彩文档实用标准文案编程思路：抽样后套用IDFT函数对抽样进行还原，还原后的序列分别是从0到15以及0到31编程代码：forn1=0:13xn(n1+1)=n1+1;endforn2=14:26xn(n2+1)=27-n2;endM=16;%频率抽样16个点，故还原为时域信号也应包含16个点X=dtft(xn,M);xn16=idft(X,M);nn=0:15;stem(nn,xn16);xlabel('n');ylabel('x16(n)');title('16点频率抽样信号
7、还原');forn1=0:13xn(n1+1)=n1+1;endforn2=14:26xn(n2+1)=27-n2;endM=32;X=dtft(xn,M);xn32=idft(X,M);nn=0:31;%频率抽样32个点，故还原为时域信号也应包含32个点stem(nn,xn32);xlabel('n');ylabel('x32(n)');title('32点频率抽样信号还原');编程图像:精彩文档实用标准文案图3-116点DTFT抽样还原时域信号图3-132点DTFT抽样还原时域信号计算与和的均方误差：由于16点抽样还原信号产生混叠，
8、故和原信号计算方差时应根据周期性变化补齐剩下的点；而计算32点抽样还原信号时，可以忽略27至31这5个零点。精彩文档实用标准文案16点计算方差编程代码：forn1=0:13xn(n1+1)=n1+1;endforn2=14:26xn(n2+1)=27-n2;endM=16;X=dtft(xn,M);xn16=idft(X,M);forc=17:27xn16(c)=12;%根据周期性将剩余的点补齐，值均为12endsum=0;forn=1:27sum=sum+(abs(xn(n))-abs(xn16(n)))^2;endd=sum/27m
9、atlab计算得到16点抽样还原信号与原信号的方差为37.4815。32点计算方差编程代码：forn1=0:13xn(n1+1)=n1+1;endforn2=14:26xn(n2+1)=27-n2;endM=32;X=dtft(xn,M);xn32=idft(X,M);sum=0;forn=1:27sum=sum+(abs(xn(n))-abs(xn32(n)))^2;%计算方差时舍去27至31这5个零点end精彩文档实用标准文案d=sum/27matlab计算得到32点抽样还原信号与原信号的方差为4.0178e-028，可视为0由此可
10、得，16点抽样的还原信号明显出现了失真，而32点抽样还原信号则准确还原了原信号。因此从时域上证明了频域抽样定理。图像分析：从图像对比来看，16点DTFT抽样还原的时域信号出现了明显的混叠现象，导致失真较大；
