角平分线及章节复习

《角平分线及章节复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、角平分线一、想一想你还记得角平分线上的点有什么性质吗？。你能证明它们吗？试着自己写出已知求证和证明你能写出该定理的逆命题吗?角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．思维点拨：（1）为何必须说明“在一个角的内部”？（2）该逆命题如果成立，可否称为定理？如果是定理的话可否用来判定角的平分线？角平分线的判定定理　在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．自己证明上述逆命题已知求证证明：二、问题探究你能用什么办法平分一个已知角呢?１．可以用量角器．２．

2、使用三角尺，也可以平分一个已知角．３．用角尺也可以平分一个已知角．４．用直尺和圆规平分一个已知角．角尺：三、动手做一做剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的角平分线，观察这三条角平分线，你是否发现同样的结论?与同伴交流．发现：三角形的三个内角的角平分线交于一点．这一点到三角形三边的距离相等．四、比较与区别角平分线专题讲解一选择1．（2011•南漳县模拟）如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的有（　　）A．AF平分BCB．AF平分∠BACC．AF⊥BCD．以上结论都

3、正确2．（2011•恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）A．11B．5.5C．7D．3.53．（2009•临沂）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP4．（2007•荔湾区一模）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　）A．

4、3：2B．9：4C．2：3D．4：95．（2000•天津）如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（　　）A．全部正确B．仅①和②正确C．仅①正确D．仅①和③正确6．如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，下面给出四个结论，其中正确的结论有（　　）①AD平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离

5、也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON=8cm，则OM长为（　　）A．8cmB．4cmC．5cmD．不能定8．在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（　　）A．3.8cmB．7.6cmC．11.4cmD．11.2cm9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①

6、∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF．其中正确的结论是（　　）A．①②④B．②③④C．只有①③D．①②③④10．如图，已知∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=1cm，BC=6cm，则△BDC的面积为（　　）A．1cm2B．6cm2C．3cm2D．12cm211．△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（　　）A．110°B．120°C．130°D．140°12．为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条

7、公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（　　）A．仅有一处B．有四处C．有七处D．有无数处二．填空题（共6小题）13．如图，△ABC的角平分线AD、BE交于点F，点F到边BC的距离为2cm，那么点F到边AC的距离为cm．14．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是．15．如图，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF，

8、②CD=CG=DE，③AD=BD，④BC=BE中正确的有．16．已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠BAC，AB=3，AC=2，若S△ABD=a，则S△ADC=．（用a的代数式表示）17．已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，过点D作DE⊥AB于E，若BC的长为5cm，则△ADE的周长为．18．如右上图，AC=BC，∠ACB=90