高数一重点及难度文库

《高数一重点及难度文库》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、自考高数一名师与你探讨四月考试重点及难度主持人：各位网友大家好！欢迎大家光临腾讯嘉宾聊天室，四月自考迫在眉睫，很多网友都希望在最后阶段希望得到老师的点拨，所以我们腾讯网和华夏大地邀请到高等数学一的著名老师苏永美，为大家在线解答问题。请有问题的朋友，可以在聊天室聊天。我们苏老师会给大家一一做解答。苏老师您好。苏永美：各位网友下午好，很高兴跟大家进行交流。主持人：我们针对4月自考的一些情况，请您讲解一下知识点和复习方法。苏永美：同学们好，各位网友好，我相信同学们现在已经把高等数学（一）学的差不多了，4月份的考试马上要开始了，在这儿之前有机会和大家一起交流一下，怎么

2、样来复习这门考试。在交流考试之前，我们简单把教材说一下。可能有的考生已经考过了几次，也知道现在已经用了新教材。新教材上把以前有的无穷级数判别法，把无穷幂级数去掉了，只留下了可非模变量的方程，这样我们复习起来就简单一下了。下面我们把考试复习这一块简单说一下。有很多网友会问，整个高等数学（一）重点在哪里，其实从高等数学（一）这个名字上也可以清楚，高等数学（一）也叫做微积分，重点就是微分和积分，我们说微分和积分，就是函数的微分和积分，所以我们在复习的时候要抓重点，也要兼顾各个知识点。重点是微分、积分、函数，所以我们一开始就要把函数搞清楚。微分和积分是在连续函数的基础

3、上，所以我们要把连续函数的定义、性质、连续函数的求极限的性质搞清楚。整个高等数学（一）考察重点有一部分的内容就是极限的求法，可以联系函数和运算，当把整个高等数学（一）学完之后，后面的知识也可以拿过来帮助我们求极限，求极限包括数列极限和函数极限，我在串讲当中把这些求极限都总结出来了，并且有一些例题，如果大家有机会的话可以看一下串讲部分的内容。下面我们再来看一下微分和积分。微分、积分，包括一元函数微分、积分，也包括多元函数微分、积分。这里面一元函数重点，我们首先回顾一下一元函数的微分学，首先我们要知道它的定义，然后要学会计算，再就是它的应用。定义当中，包括导数的定

4、义和微分的定义，我们要搞清楚导数的定义，然后通过导数定义解决一些实际问题，这是考试当中经常考察我们的一部分内容。在导数定义知道之后，我们要学会怎样来求导数，要求导数，前提就是我们要把常数和另外五大类的基本初等函数的求导公式搞清楚，就是幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，把这五大类基本初等函数，求导公式记下来之后，我们再掌握四则运算求导法则和复合函数求导法则以及隐函数的求导法则。求导过程当中，大家要注意密致函数求导，我们可以采用对数求导，这是很好的方法。学会了求导之后，求微分就是公式转变一下。下面还有导数、微分的应用，导数可以研究函数的性态，另一方

5、面我们可以利用导数研究经济，所有的研究基础就是微分定理，我们把这个微分定理条件、调整搞清楚。在这两个定理基础上，我们研究导数的应用，导数在函数性态方面的应用，我们可以研究函数的单调性、安普性、极值和最值。这是研究函数性态方面的应用。这里面有一个求最值的问题，这个最值问题经常会和实际问题联系起来。这个实际问题往往要把目标函数求出来，有同学反应，目标函数是很难列出来的，实际上目标函数列出来的时候要注意，他问你什么，要你求哪个量的最大值、最小值，那么这个量就是我们要建立的目标函数。关于目标函数也是考试当中在后面出的一道最大应用题。这是导数在研究函数性态方面的应用。除

6、此之外，导数还帮助我们在经济学当中应用，包括弹性函数、遍及函数。包关于弹性函数和遍及函数不会有很难得题，但有一些概念题。同时导数还有一个非常大的应用，就是洛比达法则，帮助我们来求函数的极限。我在前面串讲当中求函数极限的方法里面给同学们总结了，有机会一定要去看一下。这是导数和微分的内容，各个知识点我们简单回顾一下，同学们自己回去针对各个知识点一定要各个击破，这是重点。微分学是一个重点。另外，函数的积分学。我们还是先说一元函数的积分学，我们要学会计算，包括不定积分计算、定积分计算，还有积分的应用。这是两大块的内容。在不定积分计算当中，同学们要特别注意，它的方法看起

7、来好像非常多，没法掌握，但是我们理顺一下，会发现不定积分计算也是有规律可循的，不定积分其实就是求倍极函数的元函数，就是求导的逆运算。我们前面学完导数之后，就是求不定积分的过程。我们要注意是求所有元函数加常数。既然求不定积分是求导的逆运算，我们有一个基本公式的表，我们还有一个基本的积分表，利用这个基本的积分表，就可以把倍极函数的元函数算出来。在此基础上，我们还可以利用加减运算，把很多个函数的积分转化成个别函数积分，这就叫做加减运算法，这也是在间接地使用基本积分表。同时还有不定积分换元法，一种是第一换元法，还有一种第二换元法。第一换元法，我们也成为凑微分法，其实就

8、是复合函数的求导，怎么来凑出来呢？前提