经济数学基础》课程教学设计方案

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1、《经济数学基础》课程教学设计方案一、课程概况　　1．课程性质　　经济数学基础是开放教育试点财经类（专科）各专业的统设必修课，课内学时90，5学分，每年春秋两季滚动开设。　　经济数学基础（专科）课程是广播电视大学经济与管理学科各专业学生的一门必修的重要基础课。它是为培养适应四个现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的大专应用型经济管理人才服务的。　　通过本课程的学习，使学生获得微积分和线性代数的基本知识，培养学生的基本运算能力和用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力，并为学习财经科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要

2、的数学基础。　　　　2．教学目的和要求　　通过本课程的学习，使学生对极限的思想和方法有初步认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，培养辩证唯物主义观点；初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。　　通过本课程的学习，使学生初步熟悉线性代数的研究方法，培养学生的抽象思维、逻辑推理以及运算能力。　　二、课程的教学内容　　预备知识　　　　数系、绝对值。一次方程、二次方程。数轴与直角坐标系。直线方程。一次、二次不等式及图示法。集合与区间。排列组合。　　(

3、一)微分学　　教学内容　　1．函数　　函数概念，复合函数，初等函数，幂函数，多项式函数，指数函数和对数函数，三角函数，经济函数举例。　　2．一元函数微分学　　极限的定义，极限的四则运算，两个重要极限。连续函数的定义和四则运算，间断点。导数定义，微分定义，导数公式、微分公式。导数的四则运算法则，复合函数求导法则，隐函数求导数举例。二阶导数的概念及简单计算。　　3．导数应用　　函数单调性判别，函数极值。导数在几何中的应用，导数在经济中的应用〔边际分析，需求弹性，平均成本最小，收入、利润最大〕。　　4．多元函数微分学　　二元函数概

4、念，偏导数、全微分的概念及其计算，二元函数的极值，拉格朗日乘数法，二元函数的极值在经济中的应用。　　教学要求　　1.理解常量、变量以及函数概念，了解初等函数和分段函数的概念。熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。　　2.知道幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。　　3.了解极限概念，了解无穷小量的定义与基本性质，掌握求极限的方法。　　4.理解导数概念，会求曲线的切线，熟练掌握求导数的方法(导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则），会求简单的隐函数的导数。　

5、　5.了解微分概念，掌握求微分的方法。　　6.会求二阶导数。　　7.掌握函数单调性的判别方法。　　8.了解极值概念和极值存在的必要条件，掌握极值判别的方法。　　9.掌握求函数最大值和最小值的方法。　　10.了解边际及弹性概念，会求经济函数的边际值和边际函数，会求需求弹性。　　11.会求二元函数的定义域。　　12.掌握求全微分的方法和求一阶、二阶偏导数的方法。会求简单的复合函数、隐函数的一阶偏导数。　　13.了解二元函数极值的必要充分条件，会用拉格朗日乘数法求条件极值。　　(二)积分学　　教学内容　　1．不定积分　　　原函数概

6、念。不定积分定义、性质，积分基本公式，直接积分法，第一换元积分法，分部积分法。　　2.定积分　　定积分定义、性质，曲线梯形的面积，牛顿——莱布尼茨公式，定积分的换元积分法和分部积分法，无穷限积分。　　3.积分应用　　不定积分和定积分的经济应用——成本，收入，利润。定积分在几何上的应用。微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程求解举例。　　教学要求　　1.理解原函数、不定积分概念，了解定积分概念。　　2.熟练掌握积分基本公式和直接积分法，掌握第一换元积分法和分部积分法。　　3.会用不定积分和定积分求总成本、收

7、入和利润或其增量的方法。　　4.了解微分方程的几个概念，掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的解法。　　(三)线性代数　　教学内容　　1．行列式　　阶行列式，行列式的性质，克拉默(Cramer)法则。　　2．矩阵　　矩阵概念、特殊矩阵。矩阵的加法、数乘、乘法、转置和分块。逆矩阵的定义、性质，初等行变换法求逆矩阵。矩阵秩的概念，矩阵秩的求法。　　3．线性方程组　　线性方程组的概念，消元法，线性方程组解的存在性初步讨论，解的存在性定理。线性方程组解的结构(用一般解表示)。矩阵代数应用举例。　　教学要求　　1.了解n阶行列式

8、概念及其性质，掌握行列式的计算，掌握克拉默法则。　　2．理解矩阵、可逆矩阵和矩阵秩的概念。　　3.掌握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法和转置等运算。　　4.熟练掌握求逆矩阵的初等行变换法。　　5.知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵。　　6.掌握消元法。