八年级数学下册 18.1 平行四边形（第4课时）教案 （新版）新人教版

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1、平行四边形第4课时教学目标1.掌握平行四边形的判定定理，并会用它们进行有关的论证和计算．2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系．3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪条定理．4.通过分析有关平行四边形的性质和判定定理之间的联系和区别．教学重点平行四边形的判定定理1、2、3的应用．教学难点判定定理和性质定理的区别．教学过程一、导入新课复习平行四边形的性质，导入新课的教学．二、新课教学思考：通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分．反过来，交换原命题的条件和

2、结论，把原命题变成它的逆命题平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的对边相等猜想1：平行四边形的对角相等猜想2：平行四边形的对角线互相平分猜想3：学生思考、讨论，填写表格．学生完成表格后，教师进一步提出问题：原命题正确，逆命题一定正确吗？通过问题，引导学生证明自己的猜想．可以证明，这些逆命题都成立．这样我们得到平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．下面我们以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形

3、全等进行证明．如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵OA＝OC，OB＝OD，∠AOD＝∠COB，∴△AOD≌△COB．∴∠OAD＝∠OCB．∴AD∥BC．同理　AB∥DC．∴四边形ABCD是平行四边形．小结：通过推理论证的真命题可以成为定理，我们把上述三个结论称为平行四边形的判定定理，加上平行四边形的定义，我们有四种判定平行四边形的方法．三、实例探究例如下图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE＝C

4、F．求证：四边形BFDE是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO．∵AE＝CF，∴AO－AE＝CO－CF，即EO＝FO．又BO＝DO，∴四边形BFDE是平行四边形．四、课堂小结今天学习了什么？还有什么问题？五、布置作业习题18.1第4、5题．教学反思：