《数列的概念》word版

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1、课题序号授课日期第周月日（星期）授课班级授课课时授课形式新授课授课章节名称6.1数列的概念使用教具三角板、粉笔等教学目的1.理解数列的有关概念和通项公式的意义．2.了理解数列与函数的关系，培养学生观察分析的能力．3.使学生体会数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣．教学重点数列的概念及其通项公式教学难点数列通项公式的概念更新、补充、删节内容无课外作业书P7习题1、2、3、4指导用书P2A组，有余力的做B组授课主要内容或板书设计6.1数列的概念1．数列的定义按一定次序排列的一列数，叫做数列．数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次

2、叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，…，2．数列的分类（1）项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列．（2）从第二项起，每一项都大于它的前面一项的数列叫递增数列；从第二项起，每一项都小于它的前面一项的数列叫递减数列；从第二项起，有些项大于它的前面一项，而有些项却小于它的前面一项的数列叫递减数列；如果各项都相等的数列叫常数列。（3）如果数列的任何一项的绝对值都小于某个正数的数列叫有界数列，如果不存在这样的正数的数列叫无界数列。3．数列的一般形式数列从第一项开始，按顺序与正整数对应．所以数列的一般形式可以写成

3、a1，a2，a3，…，an，…，其中，an是数列的第n项，叫做数列的通项，n叫做an的序号．整个数列可记作{an}．4．数列的通项公式如果an（n=1，2，3，…）与n之间的关系可用an=f(n)来表示，那么这个关系式叫做这个数列的通项公式，其中n的取值是正整数集的一个子集．教学反思新学期第一节课，学生上课注意力不是太集中，再说全新的内容，要学生一下子接受还是有一定的难度。课堂教学安排环节教学内容师生互动复习导入1．讲故事，感受数列2．提出问题，引入新课我国有用十二生肖纪年的习俗，每年都用一种动物来命名，12年轮回一次．2009年（农

4、历乙丑年）是21世纪的第一个牛年，请列出21世纪所有牛年的年份．教师讲述古印度传说故事《棋盘上的麦粒》．学生倾听故事，认识数列．教师提出问题．学生分组讨论，找出问题的答案．新课1．数列的定义把21世纪所有牛年的年份排成一列，得到2009，2021，2033，2045，2057，2069，2081，2093．①像①这样按一定次序排列的一列数，叫做数列．数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，…，比如，2009是数列①的第1项（或首项），2093是数列①的第8项．举出一些数列的例子：

5、正奇数按照从小到大的顺序排成一列1,3,5,7,9，…；②正偶数的倒数排成一列，，，，，…；③精确到0.1，0.01，0.001，…的近似值排成一列3.1，3.14，3.141，3.1415，…；④教师在学生探究的基础上，给出问题的答案．教师板书定义．教师出示一组数列的例子．新课－的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排成一列－，，，，，…；⑤正偶数减去它前面的奇数的差排成一列1，1，1，1，…；⑥这些都是数列．2．数列的分类（1）项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列．（2）从第二项起，每一项都大于它的前面一项的数列叫

6、递增数列；从第二项起，每一项都小于它的前面一项的数列叫递减数列；从第二项起，有些项大于它的前面一项，而有些项却小于它的前面一项的数列叫摆动数列；如果各项都相等的数列叫常数列。（3）如果数列的任何一项的绝对值都小于某个正数的数列叫有界数列，如果不存在这样的正数的数列叫无界数列。3．数列的一般形式数列从第一项开始，按顺序与正整数对应．所以数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…，其中，an是数列的第n项，叫做数列的通项，n叫做an的序号．整个数列可记作{an}．4．数列的通项公式如果an（n=1，2，3，…）与n之间的关系可用

7、an=f(n)来表示，那么这个关系式叫做这个数列的通项公式，其中n教师利用上面举过的例子，讲解“数列的分类”．观察数列．1，，，，…．教师提出问题：数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？学生分组讨论．新课的取值是正整数集的一个子集．例如，数列1，，，，…，，…项1↓↓↓↓序号1234可记作{}，其通项公式为an=，nÎN+．如果数列通项的定义域是正整数集，定义域通常略去不写．小结本节课主要学习了以下内容：1．数列的定义；2．数列的分类；3．数列的通项公式．教师引导梳理，总结本节课的知识点．