《学而不思则罔》word版

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1、学而不思则罔－浅议高考数学二轮复习中的“研究性”复习法长兴金陵高级中学　　周健　　313100摘要：围绕高考复习中常见问题，提出“研究性”复习的方法，从四个层面进行高三复习的剖析，旨在提高学生在第二轮复习中的复习效果，增加课堂45钟的效益；同时对新形势下的高三教学，提出了自己的观点。关键词：考纲　　教材　　反思　　学生　　思维在近几年的高考命题中，注重宽角度，多视点地考查理性思维，突出“以能力立意命题”。数学思维能力是数学能力的核心，而理性思维是一种有明确思维方向、有充分思维依据、有数学思想指导，和介入的思维。如何提高

2、学生的数学能力，尤其在第一轮复习已经结束的情况下，要对学生的解题思想和解题能力进一步的提高，一直是困扰我们教学的一个老大难问题。每次考前的总复习，不是“一本资料走天下”就是教师“满堂灌”，学生“题海战”，每天都是不停地讲题、做题搞的疲惫不堪，高考成绩与付出不成正比，有很多成绩中上的同学，觉得自己的数学成绩很难再上一个新的层次，往往会感觉到厌倦数学课，针对这种情况，我通过探索、改革、尝试，总结了自己的一套“研究性”高考复习方法，和大家一起共同探讨。1、研究考纲看要求《考试大纲》是高考法规性文件，明确的指出了考试的内容和考

3、试的要求，对于要考的知识点及各知识点要考到怎样的程度均有明确的规定，超出考纲的要求复习，难免“吃力不讨好”。为次我仔细的把04和05两年的考纲作了比较，针对考纲的要求来复习，做到有的放矢，不做无用功。并列出了对照表格如下：（1）对知识要求的变化序号2004年的要求2005年的要求1函数增加函数对奇偶性的考查,级别为“掌握”2三垂线“了解”“掌握”3可导函数的单调性与导数的关系“了解”“理解”4复数的有关概念及几何意义“理解、掌握”“了解”，删去“了解引进复数的必要性”5三角函数“能利用计算器解决三角形问题”删去“能利用

4、计算器解决三角形问题”6立几中“欧拉公式”删去“欧拉公式”（2）考试要求的变化序号考试要求的变化1删“注重考查进入高校继续学习潜能”2“能力要求”中对：“思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新能力”不仅给出定义，而且增加了解释部分。3“命题基本原则”改成“考试要求”，其中对实践能力的考查“坚持贴近生活，背景公平，控制难度”的原则不变，增加“试题设计要切合中学数学教学实际，考虑学生的年龄特点和实践经验，使数学问题的难度符合考生的水平”4对“创新意识”的考查比2004年的考试说明更具体了，主要体现在“问题情景新；

5、反映数形运动变化的试题；研究型、探究型、开放型的试题”中。5考试内容不变6试卷结构中删去三种题型的占分比例，删去易、中、难分数的比例，删去了“选修内容以容易题和中等题为主”的字样。7“题型示例的题目与2004年的不同，更加注重对新课程中新增内容的考查”《考试大纲》强调数学命题注重对“数学基础知识”的考查，注重学科的内在联系。高考试题已形成了“重基础、出活题、考能力”的格局。在高考第一轮复习中，我们重视对概念，法则，性质，公式，公理，定理等基础知识的仔细梳理和全面回顾。在第二轮复习中要注重对各知识板块进行纵横联系，寻找其

6、共同点，形成诸如函数、不等式、数列、三角、圆锥曲线、向量等知识版块，从学科整体意义上建构盘根错节的知识网络，从而使学生明确知识的运用情境及其来龙去脉，使学生对基础知识做到深刻理解，熟练掌握和运用。《考试大纲》指出：数学科考试“注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。”在知识网络的交汇处设计试题，那么那些知识点可以交汇呢？我在第二轮的复习中，首先从整体上把握高中数学知识而不再是一个个知识点独立讲解，对有关知识点进行横向联系与归纳总结，寻找知识的交汇点。例如函数与不等式，几乎可以与所有内容交汇，是历来高考

7、中解答题的热点；数列作为主干知识具有很大的交融性，常与函数、不等式、二项式定理、方程、解析几何等知识综合，是个常用的交汇点；在2004年的高考试题中，数列题与其他知识的综合，使数列问题有了新意。例如：天津卷，北京卷是数列与函数问题的综合，湖南卷，浙江卷，上海卷是点列问题，湖南卷是数列与解析几何的综合，湖北卷，重庆卷是数列与不等式的综合，全国卷Ⅲ（理）是数列与导数的综合等等。除了上面列举的函数，数列的命题新视角之外，解析几何，概率、不等式等都有许多题目也是注意了拓宽题材，选材多样化，注意了知识网络的交汇，注意知识的多元联

8、系。针对这种情况，我在复习向量时，有意识的选择了了与解析几何、三角函数、函数等知识结合的向量题。例题１、（2004年湖北卷）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。解法一：以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.例题２