九年级数学下册 第26章 反比例函数 26.1.1 反比例函数测试 （新版）新人教版

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1、第26章第1节反比例函数(满分50分，20分钟完成)姓名_______________班级________________分数_________________　一、选择题(每题5分,共15分)1.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（）A.两条直角边成正比例B.两条直角边成反比例C.一条直角边与斜边成正比例D.一条直角边与斜边成反比例2.已知反比例函数（k≠0），当x=2时，y=﹣7，那么k等于（）A.14B.C.D.﹣143.下列函数：①y=2x，②③④中，是反比例函数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二

2、、填空题(每题5分,共15分)4.反比例函数的图象经过点(2,3)，则k的值等于.5.当y与x−2成反比例，且当x=−1时，y=3，则y与x之间的函数关系式是.6.长方形的面积为100，则长方形的长y与宽x间的函数关系是．三、解答题(每题10分,共20分)7.已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2,3）.（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（-1,6），C（3,2）是否在这个函数的图象上，并说明理由。8.已知函数，（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？参考答

3、案：1.【答案】B【解析】直角三角形的面积一定，则该直角三角形的两直角边的乘积一定．设该直角三角形的两直角边是a、b，面积为S．则S=ab．∵S为定值，∴ab=2S是定值，则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例．故选：B．2.【答案】D【解析】把x、y的值代入函数解析式，得到关于k的方程方程，则易求k的值．把（k≠0）转化为y=kx（k≠0）∵当x=2时，y=﹣7，∴2×(﹣7)=-14，解得，k=﹣14.故选：D．3.【答案】C【解析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合（k≠0）的形式为反比例函数．是正比例函数，②属于反比例函数，故A选项错

4、误③是反比例函数，故B选项错误；④y是x+2的反比例函数，故C选项正确；故D选项错误．故选：C．二、填空题(每题5分,共15分)4.【解析】根据反比例函数的定义和反比例函数解析式的一般形式.∵反比例函数的图象经过点(2,3)，∴，解得，k=-12.故答案为-12.5.【解析】先设(k≠0)，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．∵y与x−2成反比例，∴设反比例函数的解析式为(k≠0)∵当x=−1时，y=3，即，k=−9，故y与x之间的函数关系式是.6.【解析】根据长方形的面积公式即可求解．长方形的面积为100，则长方形的长与宽x满

5、足xy=100,所以.三、解答题(每题10分,共20分)7.【答案】（1）这个函数解析式为y=;（2）点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.【解析】试题分析（1）把点A的坐标（2,3）代入解析式y=即可。（2）分别把点B，C的坐标代入解析式。（1）∵反比例函数y=的图象经过点A（2,3），把点A的坐标（2,3）代入解析式，得3=，解得k=6.∴这个函数解析式为y=.（2）分别把点B，C的坐标代入y=，可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式，∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.8.【答案】（1）n=1且（2

6、）n=1，m=﹣1．（3）n=3，m=﹣3．【解析】试题分析（1）根据一次函数的定义知2﹣n=1，且5m﹣3≠0，据此可以求得m、n的值；（2）根据正比例函数的定义知2﹣n=1，m+n=0，5m﹣3≠0，据此可以求得m、n的值；（3）根据反比例函数的定义知2﹣n=﹣1，m+n=0，5m﹣3≠0，据此可以求得m、n的值．（1）当函数是一次函数时，2﹣n=1，且5m﹣3≠0，解得：n=1且；（2）当函数是正比例函数时，2﹣n=1，m+n=0，5m﹣3≠0，，解得：n=1，m=﹣1．（3）当函数是反比例函数时，2﹣n=﹣1，m+n=0，5m﹣3≠0，解得：

7、n=3，m=﹣3．