高中数学 专题2.2.2 椭圆的简单的几何性质（2）教案 新人教a版选修2-1

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1、椭圆的简单的几何性质（2）【教学目标】知识目标：1．探究椭圆与直线的位置关系； 2．会根据直线与椭圆的位置关系解决实际问题． 能力目标：通过探究直线与椭圆的位置关系，体会数形结合的思想方法，培养学生综合运用能力、归纳能力，自觉养成运算能力、动手、动脑的良好习惯. 情感目标：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践. 【重点难点】1.教学重点：探究直线与椭圆的位置关系．2.教学难点：会根据直线与椭圆的位置关系解决实际问题【教学过程】☆情境引入☆回忆：直线与圆的位置关系1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法(代数法)联立直

2、线与圆的方程消元得到二元一次方程组(1)Û直线与圆相交Û有两个公共点；(2)Û直线与圆相切Û有且只有一个公共点；(3)Û直线与圆相离Û无公共点．☆探索新知☆直线与椭圆的位置关系1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法(代数法)联立直线与椭圆的方程消元得到二元一次方程组例1：直线y=kx+1与椭圆恒有公共点,求m的取值范围。例2:已知椭圆,直线,椭圆上是否存在一点,到直线的距离最小?最小距离是多少?分析:设是椭圆上任一点,试求点到直线的距离的表达式.且  知识点2：弦长公式设直线与椭圆交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，

3、直线P1P2的斜率为k．当直线斜率不存在时,则.例3：已知斜率为1的直线L过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长．☆课堂小结☆1.“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义:（1）曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)＝0的解；（2）以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都在曲线C上.在领会定义时，要牢记关系⑴、⑵两者缺一不可.2.曲线和方程之间一一对应的确立，进一步把“曲线”与“方程”统一了起来，在此基础上，我们就可以更多地用代数的方法研究几何问题。☆课后作业☆习题Ａ组第6,7题