八年级数学下册 2.1 不等式关系讲学稿（新版）北师大版

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1、§2－1不等式关系学习目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一；2、经历具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学能力。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。温故知新（独立进行）1、边长为cm的正方形面积是；半径为cm的圆的面积为，周长是。2、填空：下列式子哪些是等式？。(1)、2x=7；(2)、3x>12；(3)、x+3≠4；(4)、6x+5y；(5)、a≥2b；(6)、1≤3x+5m；(7)、•；(8)4x-5=2。模块一：自主学习（独立进行）学习内

2、容摘记请你先认真研读课本p37至p38，然后解答下列问题。【自主探究一】1、研读课本p37页并结合图2-1用式子分别表示第一问、第二问绳长满足的关系式：(1)、；(2)、。注意:这里所提到的“不大于”、“不小于”的含义各是什么?2、当=8时，圆的面积与正方形的面积那个大?=12、4呢?由此可猜想:。【自主探究二】认真研读课本p37页“做一做”，在下面列出符合条件的关系式。(1)、；(2)、。【自主探究三】认真研读课本p38页“议一议”的探究。1、观察以上【自主探究一、二】所列的关系式有什么共同特点？试用自己的语言归纳:。2、不等式的概念:一般地

3、，叫做不等式。【巩固练习】下列式子哪些是不等式？。(1)、2x=7；(2)、3x>12；(3)、x+3≠4；(4)、6x+5y；方法点拨：1、列不等式时，要理解“不大于”、“不小于”、“不超过”、“非负数”、“非正数”等词的双重含义。2、判断一个式子是否为不等式，关键看所给的式子是否有不等号。(5)、a≥2b；(6)、1≤3x+5m；(7)、•；(8)x＜6。第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研讨内容摘记【内容一】小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注

4、)下来。【内容二】按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，请直接提出或质疑。【内容三】请组长组织，全组同学合作，把【自主探究一】中的两个问题的解答过程，在白板上展示出来。模块三：巩固内化学习任务摘记【任务一】请用不等式表示下列各题:（1）a是非负数：；（2）a的2倍与b的和不小于3：；（3）a的一半的相反数是非正数：；（4）x、y的平方和不大于1：。【任务二】请用适当的符号表示下列关系：（1）x不是正数：；（2）3x+2y不是负数：；（3）y的平方不超过100：；（4）x与3的差超过5：。【任务三】1、如图，对a、

5、b、c三种物体的重量判断正确的是（）A、acD、b

6、6：（4）y的2倍与5的差不大于7：（5）a与b的和的平方大于a、b的平方和：（6）x的5倍与7的和比x的9倍大：（7）x的20%与x的和不超过x的3倍与2的和：2、某食品包装袋上标有“净含量20±3克”，说明这包食品合格的净含量最重是，最少是，这包食品合格的净含量x范围是。◆二、发展题3、某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不大或答错一题扣2分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式)4、一个木工有两根长为40cm和60cm的木条，要另外找一根木条并钉成一个三角形木架，问第三根木条的长度x的取值

7、范围是。◆三、提高题5、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则0。（用“≤”“≥”“<”“>”填空）6、甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲、乙两之间的距离为skm，则s的取值为（）A、3B、5C、3或5D、3≤s≤5【学生自主反思】（写出今日一得和今日不足）今日一得今日不足