九年级数学下册 3.7 切线长定理导学案（新版）北师大版(3)

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1、第三章圆第7节切线长定理【学习目标】1、了解切线长的概念．2、理解切线长定理【学习重难点】能熟练运用相关性质解决问题【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、直线和圆的位置关系有哪些？它们所对应的数量关系又是怎样的？判断直线与圆相切有哪些方法？2、您知道角平分线的性质和判定定理吗？二、自主学习看书94页—95页后，解答下列问题：1、切线长概念：经过圆外一点作圆的切线，这点和之间的线段长，叫做这点到圆的切线长。2、切线长定理：从圆外一点可以引圆的条切线，它们的切线长，这一点和圆心的连线两条切线的夹角。即：如上中，PA、PB分别

2、与⊙O相切于点A、B，则PA=AOBP，∠APO=。试证明：3、内切圆：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的，它的圆心叫做三角形的，这个三角形叫做圆的三角形实践练习:如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．（Ⅰ）求∠P的大小；（Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．【我的疑惑】模块二合作探究探究1、如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AE、BD、CF的长。探究2、如图，PA、PB是⊙O的切线，CD

3、切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB=60°．求：（1）PA的长；（2）∠COD的度数．模块三、小结反思1.本课知识：（1）、与三角形各边都＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的圆叫三角形的内切圆；内切圆的圆心叫＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；这个三角形叫做＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）、内心的性质：（3）、如何作△ABC的内切圆？2.方法：模块四：形成提升1、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于点E、F，已知PA=7cm，则△PEF的周长等于________．2、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C

4、为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=_________．【拓展延伸】1、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO与⊙O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC．2.如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：