（江苏版）2018年高考数学一轮复习 专题1.1 集合的概念及其基本运算（讲）

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1、专题1.1集合的概念及其基本运算【考纲解读】内容要求5年统计A　　B　　C　　集合集合及其表示　　√　　　 　　 　2017．12016．12015．12014．12013·4子集　　　 　√　　　 　交集、并集、补集　 　√　　　 　【直击考点】题组一　常识题1．【教材改编】设全集U＝{小于9的正整数}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}，则∁U(A∪B)＝________．【答案】{7，8}　2．【教材改编】已知集合A＝{a，b}，若A∪B＝{a，b，c}，则这样的集合B有________个．【答案】4　【解析】因为A∪B⊇B，A＝{a，b}，所

2、以满足条件的B可以是{c}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，所以集合B有4个．学#3．【教材改编】设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，∁U(A∪B)＝{1，3}，A∩(∁UB)＝{2，4}，则集合B＝________．【答案】{5，6，7，8，9}　【解析】由∁U(A∪B)＝{1，3}，得1，3∉B；由A∩(∁UB)＝{2，4}，得2，4∉B，所以B＝{5，6，7，8，9}．题组二　常错题4．设集合M＝{(x，y)

3、y＝x2}，N＝{(x，y)

4、y＝2x}，则集合M∩N的子集的个数为________．【答案】8　【解析】由函数y＝x2与

5、y＝2x的图像可知，两函数的图像在第二象限有1个交点，在第一象限有2个交点(2，4)，(4，16)，故M∩N有3个元素，其子集个数为23＝8.5．已知集合M＝{x︱x－a＝0}，N＝{x︱ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值是________．【答案】0或1或－1　【解析】M＝{a}，∵M∩N＝N，∴N⊆M，∴N＝∅或N＝M，∴a＝0或a＝±1.6．已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m＝________．【答案】－　7．若A＝{x

6、x＝4k＋1，k∈Z}，B＝{x

7、x＝2k－1，k∈Z}，则集合A与B的关系是A________B.【答案】

8、⊆　【解析】∵集合B＝{x

9、x＝2k－1，k∈Z}，A＝{x

10、x＝4k＋1，k∈Z}，∴B表示奇数集，A表示除以4余1的整数，∴B⊇A.题组三　常考题8．设U＝R，A＝{x

11、x＞0}，B＝{x

12、x＞1}，则A∩(∁UB)＝________.【答案】{x

13、0＜x≤1}　【解析】∵B＝{x

14、x＞1}，∴∁UB＝{x

15、x≤1}，又A＝{x

16、x＞0}，∴A∩(∁UB)＝{x

17、0＜x≤1}.9．已知集合A＝{x

18、x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

19、0

20、，B＝{1，2，3，4}．又A⊆C⊆B，则集合C可能为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}．10．若集合A＝{x

21、

22、x

23、≤1，x∈R}，B＝{y

24、y＝x2，x∈R}，则A∩B＝________.【答案】{x

25、0≤x≤1}　【解析】∵A＝{x

26、－1≤x≤1}，B＝{y

27、y≥0}，∴A∩B＝{x

28、0≤x≤1}．【知识清单】1．元素与集合(1)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．(2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作；若b不属于集合A，记作．(3)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法．(4)常见数集及其符号表示数集自然数集正整

29、数集整数集有理数集实数集符号NN*或N＋ZQR2．集合间的基本关系（1）子集：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也说集合A是集合B的子集。记为或．（2）真子集：对于两个集合A与B，如果，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集。记为．（3）空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集．（4）若一个集合含有n个元素，则子集个数为个，真子集个数为．3．集合的运算(1)三种基本运算的概念及表示名称交集并集补集数学语言A∩B={x

30、x∈A,且x∈B}A∪B={x

31、

32、x∈A,或x∈B}CUA={x

33、x∈U,且xA}图形语言（2）三种运算的常见性质，，，，，．，，．,,,．【考点深度剖析】江苏新高考对集合知识的考查要求较低，均是以填空题的形式进行考查，涉及到数形结合、分类讨论和等价转化的思想，着重考查学生基本概念及基本运算能力.集合的基本运算一般不与其它章节知识结合考查，常单独设置题目，但有时也会以集合知识为载体，与不等式、平面解析几何知识结合考查.【重点难点突破】考点1集合的概念【1-1】【江苏省苏中三市（南通、扬州、泰州）2016届高三第二次调研测试数学试题】设集合，，，则实数的值为_________【答案】【解析】因

34、为，所以【1-2】若集合A＝{x∈R

35、ax2＋ax＋