八年级数学下册《19.2.3 正方形的性质》教学设计 新人教版

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1、天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.2.3正方形的性质》教学设计新人教版教学课题课标要求1、知识与技能：掌握正方形的概念和性质，并会用它们进行有关的论证和计算；理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.2、过程与方法：经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程.在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法.3、情感目标：通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力.认知层次知识点识记理解应用综合知识点1正方形的感念知识点2正方形的性质∨目标设计理解掌握正方形的概

2、念和性质以及应用概念和性质进行简单的计算、推理、论证.教学过程设计一、情境与问题设计情境1、教师出示一块方巾，问同学们它是什么几何图形？这个图形有有什么特点？正方形，四条边都相等，四个角都是直角问题1、这块方巾是否也可以说是平行四边形？矩形？菱形？可以说是问题2、与平行四边形、矩形、菱形相比，正方形有何特殊性？讨论结果：略问题3、经过刚才的讨论，你能归纳出正方形的定义吗？正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.问题4、正方形有哪些性质呢？正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，故正方形具有矩形、菱形的所有性质.⑴对

3、边平行边⑵四边相等⑶四个角都是直角角正方形的性质⑷对角线相等互相垂直对角线互相平分平分一组对角对称性：既是轴对称，又是中心对称问题5、例4求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵　四边形ABCD是正方形，∴　AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴　△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO

4、≌△CDO≌△DAO．问题6、正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系如何？二、习题设计1、（落实知识点2）已知：如图1，正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AC=4求：⑴、图中∠BAC=,∠AOB.⑵、与OA相等的线段有，AB=.⑶、正方形的周长是，面积是.2、（落实知识点2）如图，ABCD是一个正方形花园，E、F是他的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长？它们有什么位置关系？3、（落实知识点2）两个正方形的边长均为2，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形重合部分的面积为．4、（落实知识点2）已知：

5、如图1，正方形ABCD和正方形CEFG有一公共点C．问：（1）BG、DE有什么位置关系和数量关系，请说明理由．（2）在图2中，第一问中的BG与ED的位置关系和数量关系还成立吗？5、（落实知识点2）已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．