九年级数学下册 3.3 垂径定理导学案（新版）北师大版(2)

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1、第3节垂径定理【学习目标】1、理解圆的有关概念。2、掌握垂径定理，并会运用垂径定理解决有关问题。【学习重难点】重点：理解并掌握垂径定理及其推论难点：运用垂径定理解决问题【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、圆是_________图形，其对称轴是_________________的直线，有条。2、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦与也。在同圆或等圆中，两个，两条，两条，两条中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。二、自主学习看书74页—75页后，解答下列问题：1、如图，CD为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，且CD⊥

2、AB，垂足为E，观察并猜测：⑴相等的线段：＝______（除半径外）⑵相等的弧_______＝_______,_______＝_______。EAOCDB证明：︵︵︵︵2、反过来：CD为⊙O的直径，AB为⊙O的弦（不是直径）且AE＝BE，求证：CD⊥AB,AC=BC，AD=BD证明：实践练习：如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CE⊥AB于D,已知CE=8,OD=3,求：AB的长.模块二合作探究探究1、如图所示，两个同心圆，大圆的弦交小圆于、.求证：探究2、如图，A、B、C在圆上，且AB=AC=5厘米，BC=8厘米，求圆的半径。

3、模块三、小结反思：本课知识：1.垂径定理：弦的直径这条弦，并平分弦所对的.几何符号语言：∵CD是⊙的直径又∵∴，，。2.推论：（不是直径）的直径于弦，并弦所对的两条弧几何符号语言：∵是⊙的直径又∵（AB不是直径）∴，，。模块四：形成提升1、如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是。2、如图，AB为⊙O直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____．3、如图5，OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）【拓展延伸】

4、1、P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．2、如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．1、（开放题）AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求∠DAC的度数．组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：