创新方案2017届高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布第二节排列与组合课后作业理

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1、【创新方案】2017届高考数学一轮复习第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布第二节排列与组合课后作业理一、选择题1．将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有(　　)A．18种　　B．24种　　C．36种D．72种2．某市委从组织机关10名科员中选3人担任驻村第一书记，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(　　)A．85B．56C．49D．283．某会议室第一排有9个座位，现安排4人就座，若要求每人左右均有空位，则不同的坐法种数为

2、(　　)A．8B．16C．24D．604．市内某公共汽车站有6个候车位(成一排)，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数为(　　)A．48B．54C．72D．845．将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，浙江大学这三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送方法为(　　)A．240种　　B．180种C．150种D．540种二、填空题6．数列{an}共有六项，其中四项为1，其余两项各不相同，则满足上述条件的数列{an}共有________个．7．如图所示

3、，使电路接通，开关不同的开闭方式有________种．8．(2016·江苏淮海中学期中)若A，B，C，D，E，F六个不同元素排成一列，要求A不排在两端，且B，C相邻，则不同的排法有________种(用数字作答)．三、解答题9．有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋；现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法？10．有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列的选法数

4、：(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某女生一定担任语文科代表；(3)某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；(4)某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．1．某班组织文艺晚会，准备从A，B等8个节目中选出4个节目演出，要求A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为(　　)A．1860B．1320C．1140D．10202．(2016·深圳模拟)某班准备从含甲、乙的7名男生中选取4人参加4×100米接力赛，要求甲、乙

5、两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们在赛道上顺序不能相邻，那么不同的排法种数为(　　)A．720B．520C．600D．3603．从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为(　　)A．24B．18C．12D．64．将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有(　　)A．18种B．36种C．48种D．60种5．数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列，设第一行的数为N1，其中N2，N3分别表示第二、

6、三行中的最大数，则满足N1

7、C－C＝84－35＝49种不同选法．3.解析：选C　根据题意，9个座位中满足要求的座位只有4个，现有4人就座，把4人进行全排列，即有A＝24种不同的坐法．4.解析：选C　先把3名乘客进行全排列，有A＝6种排法，排好后，有4个空，再将1个空位和余下的2个连续的空位插入4个空中，有A＝12种排法，则共有6×12＝72种候车方式．5.解析：选C　5名学生分成2,2,1或3,1,1两种形式，当5名学生分成2,2,1时，共有CCA＝90种方法，当5名学生分成3,1,1时，共有CA＝60种方法，根据分类加法计数原理

8、知共有90＋60＝150种．二、填空题6.解析：在数列的六项中，只要考虑两个非1的项的位置，即得不同数列，共有A＝30个不同的数列．答案：307.解析：当第一组开关有一个接通时，电路接通有C·(C＋C＋C)＝14种方式；当第一组有两个接通时，电路接通有C(C＋C＋C)＝7种方式，所以共有14＋7＝21种方式．答案：218.解析：由于B，C相邻，把B，C看做一个整体，有2种排法．这样，6个元素变成了5个．先排A，由于A不排在两端，则A在中间的